【高考调研】2015高中数学（人教A版）选修2-2：第三章 数系的扩充与复数的引入 单元测试题

第三章　单元测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知a，b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的(　　) A．充要条件　　　　　　 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 答案　C 2.＝(　　) A．－2＋4i B．－2－4i C．2＋4i D．2－4i 答案　A 3．若w＝－i，则w4＋w2＋1等于(　　) ＋ A．1 B．0 C．3＋i i D．－1＋ 答案　B 4．在(i)12的展开式中，所有奇数项的和等于(　　) ＋ A．－1 B．1 C．0 D．i 答案　B 5．已知＝2＋i，则复数z＝(　　) A．－1＋3i B．1－3i C．3＋i D．3－i 答案　B 解析　∵＝(2＋i)(1＋i)＝2＋3i＋i2＝1＋3i.∴z＝1－3i.＝2＋i，∴ 6．复数2等于(　　) A．4i B．－4i C．2i D．－2i 答案　C 7．复数等于(　　) A．1＋i i B．－1＋ C．1－i i D．－1－ 答案　B 8．复数1＋＝(　　) A．1＋2i B．1－2i C．－1 D．3 答案　A 解析　1＋＝1＋2i，故选A.＝1＋ 9．在复数集C内分解因式2x2－4x＋5等于(　　) A．(x－1＋i) i)(x－1－ B．(i) －x－i)(＋x－ C．2(x－1＋i)(x－1－i) D．2(x＋1＋i)(x＋1－i) 答案　B 10．复数i3(1＋i)2＝(　　) A．2 B．－2 C．2i D．－2i 答案　A 解析　由题意得i3(1＋i)2＝－i·2i＝－2i2＝2，选A. 11．复数z＝的共轭复数是(　　) A.i －i B.＋ C．1－i D．1＋i 答案　B 解析　z＝i，故选B.－＝i，＋＝＝ 12．已知复数z＝1－i，则＝(　　) A．2i B．－2i C．2 D．－2 答案　B 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知复数z＝2＋i，则z4－4z3＋6z2－4z－1＝________. 答案　－6 解析　z4－4z3＋6z2－4z－1＝(z4－4z3＋6z2－4z＋1)－2＝(z－1)4－2＝(1＋i)4