第35期 数系的扩充与复数的引入-【数理报】2021-2022学年高中数学选修2-2（人教A版）

高中数学·人教A(选修2-2)复习专号 参考答案 7版 35期1版参考答案 +=1, 所以切线方程是y-f(0)=x-0,即y=x. 所以 14.j6(e+e-h=（}+e-子6= 数系的扩充和复数的概念 -5+5=0 1.C:2.B:3.C. 所以a=b=2. (+e-）-1=e- 4.5；5.2. 6.解：(1)若：为实数，则m2-2m-15=0, (2)证明：假设当合>寸时，该方程有实根。 15.设长方体的宽为xm,则长为2xm,则高为18-4-8x 解得m=-3或m=5. (2)若z为虚数，则m2-2m-15≠0， 由好+冬=1，得2-+b=0 =1812x,所以长方体的体积为V=x·2x.1812= 4 4 解得m≠-3且m≠5. 所以4=a2-4ub≥0， 有叫。 即a(a-4b)≥0. 182-122.v=18x-182,令=0，解得=0=1 2 因为片>冬， 结合实际意义，可知当x=1时，体积取得最大值，最大体积为 解得m=-2. 18-12=3m3. 2 复数代数形式的四则运算 所以片>0， 1.C;2.B;3.B. 所以a(a-4b)<0,矛盾. 16.依题意f"(x)=+2a,g()=3 4.1:5.o. 所以当合>子时，该方程没有实数根 因为两曲线y=八x),y=g(x)有公共点，设切点为 2 P(n,o),所以 (2)2+iD1-iD2--2+i01-i2 4版 章节测试题（一）[导数及其应用] )=g()2号+2a=3a2ln+b, 1-2i 1-2i _i1-2(-21）=2. 一、选择题 o)2 曰=a或而=-3u, 1-2i 1 ~6 DBADCD 7 ~12 DBAACD 因为0>0,4>0，所以x0=a, 数系的扩充与复数的引入章节测试题 提示： 一、选择题 1.y'=4-3x2,曲线在点(-1，-3)处的切线斜率k=1, 因此6=号+2-3n6=高2-3w2h(a> 1 -6 DBBCBB 7~12 ADDBDC 切线方程为y+3=1·(x+1),即y=x-2. 二、填空题 0),构造函数4()=三2-3P1n(4>0), 2.y'=3x2-2,k=3-2=1,所以倾斜角为45°. 13.0:14:15；16-2. 4.y'=-2xe+(3-x2)e=e·(-x2-2x+3)>0→x2 由h'()=2(1-3nt),当0<t<e寸时，h'()>0,即 三、解答题 +2x-3<0一-3<x<1,所以函数y=(3-2)e的单调h()单调递增：当1>e寸时，h'()<0,即h()单调递减， 递增区间是(-3,1). 17.解：z=1- 所以h(0=h(e)=多子，即实数b的最大值为 =(3x+y）+(y-4x)i-[(4y-2x)-(5x+3y)i] 5.C2sin xdx =(-cos x)122=0. =(5x-3y)+(x+4y)i. 6.作出曲线y=sinx,y= 因为-z=-13+2i,所以=13-2i, c0sx与两直线x=0,x=号所 三、解答题 17.解：(1)f'(x)=3x2-6ux+36.由于f代x)的图象与直线 x+4y=-2. 围成的平面区域，如图根据对称 V=COS x sin x 12x+y-1=0相于点(1，-11)，所以f1)=-11f'(1)= 所以1=5-9i,2=-8-7i. 性，可知曲线y=sinx,y=cosx -12,即-3如+36-解得a=16:-3. 18.解：(1)若：对应的点在直线x+y+5=0上，则(m2+与两直线x=0,x=受所围成 13-6a+3b=-12, 5m+6)+(m2-2m-15)+5=0, 的平面区域的面积为曲线y= (2)由a=1,b=-3得f'(x)=3(x+1)(x-3),令f'(x) 得m=-3±④ >0,解得x<-1或x>3:令f'(x)<0,解得-1<x<3.故 sinx,y=cosx与直线x=0,x=牙所围成的平面区域的面积 (x)的单调递增区间为(-，-1)，(3，+∞)x)的单调递 (2)若：的共轭复数的嘘部为12，则-(m2-2m-15)= 的两倍，所以S=2(es- 减区间为(-1,3). 12→m=-1,或m=3. 18.解：(1)依题意，设m=kx2,由已知有5=k·12,从而 19.解：(1)由已知得：=-3-3i, 8.由函数f八x)的图象可得当x>1或x<-1时∫'(x)> k=5,所以m=5x2. 所以：=-3+3i,11=(-3)2+(-3)7=32. 0,当-1<x<1时f'(x)<0.易知当x>3或x<-1时， 所以y=(14-x-5)(75+5x2)=-5x3+45x2-75x+ (2)a1=z+(a2-2a)+ai=(a2-2a-3)+(a-3)i x2-2x-3=(x-3)(