18.1.2平行四边形的判定教案2022-2023学年人教版八年级下册数学

平行四边形的判定 【教学目标】 1、平行四边形的判定定理。 2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。 【教学重点】 平行四边形的判定定理。 【教学难点】 平行四边形判定定理的证明和应用。 (1) 导入新课 问题：首先我们以抢答的形式回答三个问题，看谁抢的快答的准确。 1) 平行四边形的定义是什么? 2) 平行四边形的性质是什么? 3) 平行四边形的判定定理有哪些? 师生活动：学生以抢答的形式分别进行作答。 追问：你能对比性质及判定定理发现什么规律吗? 学生能够通过观察回答出，判定定理是性质的逆命题。 追问：那么刚才提到了平行四边形的对角线互相平分，那么它的逆命题能成立吗? (二)探索新知 提问：刚才我们回顾了平行四边形的性质——对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?也就是它们的逆命题是否成立呢? 学生活动：前后四人为一小组，利用下发的学具做以下实验。 实验一：取两长两短的四根木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，其中两根长木条长度相等，两根短木条长度相等。如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形; 实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。 引导学生观察得出结论： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 提问：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?如何证明对角线互相平分的四边形是平行四边形? 教师板书作图，请学生将命题翻译成符号语言，指出已知和待证结论。 教师引导：观察两条对角线将平行四边形分割成什么样的图形?如何判定其中一组对边平行?判定平行需要的条件怎么得到? 学生活动：前后四人为一小组，交流讨论完成证明，限时八分钟。 预设：根据对角线互相平分、对顶角相等，利用SAS判定对角线分割所得两个相对的三角形全等，再由全等三角形的性质得到一组内错角相等，进而得到一组对边平行。用相同方法得到另一组对边平行。由定义知该四边形是平行四边形。 （3） 小试牛刀 填空: 四边形ABCD中, (1)若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。 (2) 若AB=CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边 (3) 若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边形。 (4) 若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_____平行四边形。(填“是”或“不是”，并口述理由。) （4） 板书设计 （命题）定理：两组对边分别相等的的四边形是平行四边形 ∵AB=CD AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （5） 总结 你收获了什么？ $$