11.3.2 多边形的内角和　　同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版单元同步练 第十一章11.3.2 多边形的内角和 一、单选题 1．若n边形的内角和为1440°，则n的值是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 2．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形为（　　） A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形 3．已知正边形的每一个内角都是144°，则的值是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 4．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（　　） A．180° B．270° C．360° D．不能确定 二、填空题 6．小林从P点向西直走12米后向左转，转动的角度为α，再直走12米，又向左转α，如此重复，小林共走了108米后回到点P，则α=　 　. 7．八边形的内角和为　 　度． 8．一个多边形的每一个外角都等于36°，它是　 　边形． 9．正十二边形的内角和是　 　，正五边形的外角和是　 　． 10．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于　 　度． 三、解答题 11．一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，通过计算说明它是几边形 12．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B=∠A+20°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。 13．一个n边形的内角和比它的外角和的5倍少180°，求这个多边形的边数n． 14．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和． 15．一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°，求这个内角的度数及多边形的边数． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】40° 7．【答案】1080 8．【答案】十 9．【答案】1800°；360° 10．【答案】270 11．【答案】解：设它是n边形，依题意得： （n-2）×180°+360°=1440°． 解得：n=8． 答：它是八边形． 12．【答案】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°， ∴∠A+∠A+20°+2∠A+60°=360°， ∴4∠A+80°=360°， ∴∠A=70°， ∴∠B=90°，∠C=140°. 13．【答案】解：由题意得：（n-3）×180°=360°×5-180°， ∴n-3=9, ∴n=12. 14．【答案】解：设这个多边形的边数为n， 根据题意，得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°， 解得n=7． 所以这个多边形的内角和为：（7﹣2）•180°=900° 15．【答案】解：∵2012÷180=11…32， ∴这个多边形的边数与2的差是12， ∴这个多边形的边数是：12+2=14， ∴这个内角的度数是： 180°×12﹣2012° =2160°﹣2012° =148° 答：这个内角的度数为148°，多边形的边数为14 $$