11.2.1 三角形的内角　　同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版单元同步练 第十一章11.2.1 三角形的内角 一、单选题 1．若一个三角形三个内角度数的比为2：5：8，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　） A．50° B．130° C．50°或130° D．65°或130° 3．下列条件能说明△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B＝2∠C B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝2：3：4 D．∠A＝40°，∠B＝55° 4．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C﹣∠A=80°，则∠C的度数是（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° 5．如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点E，D，若∠BFC=120°，∠BGC=102°，则∠A的度数为（　　） A．34° B．40° C．42° D．46° 二、填空题 6．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是 　 　三角形． 7．如图，在△ABC中，∠ABO=20°，∠ACO=25°，∠A=65°，则∠BOC的度数　 　． 8．如图， 是 的两条角平分线， ，则 的度数为　 　． 9．如图所示的图形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则　 　°． 10．如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，则从C村观测A、B两村的视角∠ACB的度数为　 　。 三、解答题 11．如图所示，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数. 12．已知：在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°．求∠AFE的度数． 13．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数． 14．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M，BCEF，求∠BMD的度数． 15．已知，如图，DE∥BC，∠A=60°，∠B=50°； （1）求∠1的度数； （2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】直角 7．【答案】110° 8．【答案】140°． 9．【答案】230° 10．【答案】80° 11．【答案】解:∵ AB∥DE，∴∠B=∠DEC=78°。在△DEC中， ∠EDC =180°-∠DEC-∠C=42°。 12．【答案】解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∵BE平分∠ABC，∠ABE=23°， ∴∠FBD=∠ABE=23°， ∴∠BFD=180°﹣∠ADB﹣∠FBD=67°， ∴∠AFE=∠BFD=67° 13．【答案】解：∵△ABC中，∠A=60°， ∴∠ABC+∠ACB=120°． ∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB， ∴∠PBC+∠PCB= （∠ABC+∠ACB）=60°． ∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°， ∴∠BPC=180°﹣60°=120°． 故答案为：120° 14．【答案】解：如图， 在△ABC和△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°， ∴∠B＝90°−∠C＝60°， ∠F＝90°−∠E＝45°， ∵BCEF， ∴∠MDB＝∠F＝45°， 在△BMD中，∠BMD＝180°−∠B−∠MDB＝75°． 15．【答案】解：（1）∵DE∥BC∴∠ADE=∠B=50°∴∠1=180°﹣∠ADE﹣∠A=70°；（2）CD⊥AB．∵DE∥BC，∴∠BCD=∠2．∵∠2=∠3，∴∠BCD=∠3，∴CD∥HF．∵FH⊥AB，∴CD⊥AB． $$