13.2.1 作轴对称图形　　同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版单元同步练 第十三章13.2.1 作轴对称图形 一、单选题 1．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在图形T上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，一共有（　　）种方法． A．3 B．4 C．5 D．无数种 3．如图，在 的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图为5×5的方格，其中有A、B、C三点，现有一点P在其它格点上，且A、B、C、P为轴对称图形，问共有几个这样的点P（　　） ​ A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC为一个格点三角形，在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，则最多可以画出符合条件的三角形有（　　） A．4 个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题 6．如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以　 　cm、　 　cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC． 7．在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有　 　种． 8．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　 　 个． ​ 9．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有　 　个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）． 10．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到　 　 个． ​ 三、解答题 11．如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′ （2）△ABC的面积为　 　 （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为　 　 个单位长度．（在图形中标出点P） 12．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点 （1）在图①中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA′的值等于　 　； （2）当DA′取值最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A′，并简要说明点A′的位置如何找到的（不要求证明） 13．如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B的坐标为（3，3）；点C的坐标为（5，1）． （1）写出A的坐标，并画出△ABC； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）求四边形AB B1A1的面积． 14．如图，已知△ABC， （1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2 （2）直接写出B1和B2点坐标． 15．如图，梯形OABC是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果AB的长为2，求出各顶点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】5；6 7．【答案】4 8．【答案】5 9．【答案】5 10．【答案】2 11．【答案】（1）解：如图所示 （2）3 （3） 12．【答案】（1） （2）解：如图2中，点A′即为所求． ①连接BD， ②在直线CD上截取BDP=BD=5， ③取点E，连接AE交BD于A′．（目的使得PB⊥AE） 点A′即为所求． 13．【答案】解：（1）由图可知，A（1，﹣4）； 结论：所以△ABC即为所求作的三角形； （2）所以△A1B1C1即为所求作的三角形； （3）画出梯形的高AD，点A1、B1、D的坐标分别为 （﹣1，﹣4）、（﹣3，3）、（1，3） 因此S四边形ABB1A1=×（2+6）×7=28． ​ 14．【答案】（1）解：所作图形如图所示： ​ （2）B1（2，4），B2（﹣2，﹣4） 15．【答案】解：如图所示：