12.2 三角形全等的判定　　同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版单元同步练 第十二章12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（　　） A．含 角的两个直角三角形 B．腰对应相等的两个等腰三角形 C．边长均为5厘米的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形 2．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（　　） A． ①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 3．如图，AB⊥CD，垂足为O.添加下列一组条件后，不能判定Rt△AOC≌Rt△BOD的是（　　） A．AC＝BD，OA＝OB B．OA＝OD，∠A＝∠B C．AC＝BD，OC＝OD D．AC＝BD，AC∥BD 4．如图，由AB=AC，，得到△ABE≌△ACF，根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．HL 5．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在垂直于 的河岸上作出线段 ，并在 延长线上取一点D，使 ，再过点D作垂线段 ，使点E，C，A在一条直线上，则可判断 的理由是 　　 A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝5，CD＝8，则AE＝　 　． 7．如图，已知 ，要使 ，则可以添加的一个条件是　 　． 8．如图，已知，只需添加一个条件就能判定，添加的条件是 　 　． 9．如图：有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到离A的距离等于　 　时，ΔABC和ΔPQA全等. 10．如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为　 　 度． 三、解答题 11．如图，点D为锐角∠ABC的平分线上一点，点M在边BA上，点N在边BC上，∠BMD+∠BND＝180°．试说明：DM＝DN． 12．已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，求证：△ACD≌△EBD． 13．已知：如图，AD=BC，AC=BD。试猜想线段OD与OC数量关系并证明你的猜想． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E.求证：BD=CE. 15．如图，AD=BC，∠ADC=∠BCD，求证：∠BAC=∠ABD． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】3 7．【答案】 或 （只需添加一个） 8．【答案】(或或) 9．【答案】5或10 10．【答案】110 11．【答案】解：过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F． ∴∠DEB＝∠DFB＝90°． 又∵BD平分∠ABC， ∴DE＝DF． ∵∠BMD+∠DME＝180°，∠BMD+∠BND＝180°， ∴∠DME＝∠BND． 在△EMD和△FND中， ， ∴△EMD≌△FND（AAS）． ∴DM＝DN． 12．【答案】证明：∵AD是△ABC的中线， ∴BD＝CD， 在△ACD和△EBD中， ， ∴△ACD≌△EBD（SAS） 13．【答案】解：OD＝OC.连接AB，先根据“SSS”说明△ABD≌△BAC，得∠A＝∠B， 再说明△AOD≌△BOC，得OD＝OC. 14．【答案】解：证明：法一： ∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠BDC=∠CEB=90°. ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB 在△BCD与△CBE中， ∠BDC=∠CEB,∠DBC=∠ECB，BC=CB， ∴△BCD ≌△CBE. ∴BD=CE. 法二：∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠CDA=∠BEA=90°. 在△ADC与△AEB中， ∠CDA=∠BEA，∠A=∠A，AB=AC ∴△ADC≌△AEB. ∴AD=AE ∴AB-AD=AC-AE， ∴BD=CE 15．【答案】证明：在△ACD和△BDC中， ， ∴△ACD≌△BDC （SAS）， ∴∠ACD=∠BDC，AC=BD． ∵∠ADC﹣∠BDC=∠BCD﹣∠ACD， 即∠ADB=∠BCA． 在△ADB和△BCA中， ， ∴△ADB≌△BCA （SAS）， ∴∠ABD=∠BAC． $$