12.1 全等三角形　同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版单元同步练 第十二章12.1 全等三角形 一、单选题 1．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．30° C．35° D．25° 2．△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．3或4或5 3．下列命题中，正确的是（　　） A．有理数和数轴上的点一一对应 B．等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线 C．全等的两个图形一定成轴对称 D．有理数和无理数统称为实数 4．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（　　） A．40° B．35° C．55° D．20° 5．下列说法正确的个数是（　　） ①同位角相等；②面积相等的两个三角形是全等图形；③三角形的三条角平分线交于一点；④若∠A＋∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角. A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 二、填空题 6．已知△ABC≌△A′B′C′，AB＝6，BC＝7，CA＝8，则△A′B′C′的周长是　 　. 7．已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D=　 　． 8．已知 ， ， 的面积是 ，那么 中 边上的高是　 　 . 9．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝　 　°． 10．如图，中，，，，点从点出发沿路径运动，终点为点；点从点出发沿路径运动，终点为点．点和点分别以和的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点和作于，于．当与全等时，点的运动时间为　 　． 三、解答题 11．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=16cm，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，求∠BAD的度数及AE的长． 12．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE和CD是中线． （1）求证：BE=CD． （2）求的值． 13．如图，在矩形 中， .求证： . 14．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． 15．如图，已知 ． 相交于点 ．求证： ． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】21 7．【答案】700 8．【答案】8 9．【答案】80° 10．【答案】1或或12 11．【答案】解： ∵△ABC≌△ADE， ∴∠D=∠B=28°，AE=AC=16cm， ∵∠E=95°， ∴∠EAD=180°﹣28°﹣95°=57°， ∵∠EAB=20°， ∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=20°+57°=77° 12．【答案】解：（1）证明：∵AB=AC，BE和CD是中线， ∴AD=AB，AE=AC， ∴AD=AE， 在△ABE与△ACD中，， ∴△ABE≌△ACD， ∴BE=CD； （2）∵BE和CD是中线， ∴AD=BD，AE=CE， ∴DE∥BC，DE=BC， ∴△DEO∽△BCO， ∴==． 13．【答案】证明： 四边形 是矩形， . 即 ， . 14．【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H， 对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI； 对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F； ∵两个五边形全等， ∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90° 15．【答案】解：连接CE， ∵△ABC≌△ADE， ∴AC＝AE． ∴∠ACE＝∠AEC（同一个三角形中，等边对等角）． 又∵△ABC≌△ADE， ∴∠ACB＝∠AED． ∴∠ACE−∠ACB＝∠AEC−∠AED． 即∠BCE＝∠DEC． ∴CF＝EF． $$