循环小数（课件）人教版五年级上册数学

循环小数 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。 3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 学习目标 一、创设情境，引入新课 400÷75 ＝ _______ 余数总是重复出现“25”。 商的小数部分总是重复出现“3”。 继续除下去，永远也除不完。 5.333… 你发现了 什么 ？ 探索新知 二、自主探究，构建新知 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18 ＝ _______ 78.6÷11 ＝ _________ 1.555… 7.14545… 探索新知 二、自主探究，构建新知 5.333… 1.555… 7.14545… 商的小数部分从第二位起，数字“45” 依次不断重复出现。 商的小数部分从第一位起，数字“3” 依次不断重复出现。 商的小数部分从第一位起，数字“5” 依次不断重复出现。 探索新知 二、自主探究，构建新知 5.333… 1.555… 7.14545… 一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复 出现，这样的小数叫做循环小数。 探索新知 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是 这个循环小数的循环节、例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。 探索新知 读作：五点三，三循环 · 写作：5.3 二、自主探究，构建新知 写循环小数时，可以只写第一个循环节， 并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个 圆点。 如： 5.333… 探索新知 读作：六点九二五八，二五八循环 写作：6.9258 二、自主探究，构建新知 写循环小数时，可以只写第一个循环节， 并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个 圆点。 如 6.9258258… · · 探索新知 归纳整理 小数 有限小数 无限小数 循环小数 如：5.33… … 如:7.14545 …… 如:3.1415926…… 不循环小数 如：0.9375 学以致用 请你判断: 1. 9.666是循环小数. ( ) 2. 循环小数是无限小数. ( ) 3. 0.88……保留三位小数是0.880 ( ) × √ × 学以致用 求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。 1.29090……≈ 0.0183≈ 0.4444 …… ≈ 7.275 ≈ · · · · 1.291 0.018 0.444 7.275 学以致用 *比较大小 0.33○0.3            1.23○1.233       1.45○1.45 · · · · · · < < > （1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ） √ √ × × 你学会了哪些知识？ 1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2.小数部分的位数无限的小数是无限小数。小数部分的位数有限的小数是有限小数。 课堂小结 循环小数1.360360 小数部分第10位上的数字是几？ ？ 拓 练 习 展 第101位上的数字呢？ …… 1．课堂作业： 课本第36页练习八第1题、第2题 2．课外作业： 算一算，想一想：10÷7商的小数部分第100位上的数字是几？  $$