4.3.3一次函数的图象　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

4.3.3一次函数的图象 执笔：黄海林 课型：新授 授课时间：第(8)周 【学习目标】本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维能 用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象，理解直线y=kX十b(k、b是常 数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。 【学习重点】：通过图象理解一次函数的性质， 【学习难点】：对一次函数增减性的认识， 【学习过程】： 一、回顾交流，揭示课题 【复习提问】 上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗？ 通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什 么形状呢？这节课让我们一起来研究“一次函数的图象”。 二、范例点击，实践操作 你们知道一次函数是什么形状吗？那就让我们一起做一做，看一看。 【例2】画出函数y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的图象（在同一坐标系内） ①列表： X -2 -1 0 1 2 y=-6x y=-6x+5 y=-6x-5 ②描点： ③连线： -3 -1 -1 -2 【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果： 这三个函数的图象形状都是」 并且倾斜程度 :函数y=-6x的 图象经过_(0.0)；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线 y=-6x向 平移个单位长度而得到的：函数y=-6x-5的图象与y轴交点 是」 即它可以看作由直线y=-6×向平移个单位长度而得到的；比 较三个函数解析式，试解释这是为什么？ 【猜想】联系上面例2，考虑一次函数y=kX+b的图象是什么形状，它与直线y=kX 有什么关系？ 归纳平移法则： 一次函数y=kX+b的图象是一条 我们称它为直线y=kx+b,它可以看作 由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b>0时，向平移：当b<0时 向平移) 对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数，k≠0)的图象一一直线，你认为有没有更为简便 的方法画一次函数的图像？ 【例3】画出函数y=2x-1.当y=-0.5x+1的图象.（两点法） 3 2 1 43-2-11234X 4-3-2-11234X -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 三、合作学习，操作观察 【问题探究】利用两点法在下面的坐标系中画出函数y=×-1,y=-×+1,y=2×-1,y=-2× +1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k及b 的正负对函数图象有什么影响？ a a 3 3 3 2 2 2 1 1 1 -4-32101234×43-2191234×-43-2-101234X -1 -1 -1 -2 -2 -3 3 -3 f-4 ta -4 2 1 4321234x -1 -2 -3 f-4 【归纳总结】： 五、课堂总结，发展潜能 1.一次函数y=kx+b图象的画法：在y轴上取(0。b)在x轴上取点(20). 过这两点的直 线即所求图象 2.一次函数y=kx+b的性质.（由学生自行归纳） 课时作业 1.下列一次函数中y随×值的增大而减小的() A.y=2x+1B.y=3-4xC.y=V2x+2D.y=(5-2)× 2.已知一次函数y=mx.(m-2)过原点，则m的值为（) A.m>2B.m<2C.m=2D.不能确定 3.y=3×与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（) A,相交B.互相垂直C.平行D.无法确定 4.在函数y=kX+3中，当k取不同的非零实数时，就得到不同的直线，那么这些直线必定 () A、交于同一个点 B、互相平行 C、有无数个不同的交点D、交点的个数与k的具体取值有关 5,函数y=3X+b,当b取一系列不同的数值时，它们图象的共同点是( A、交于同一个点 B、互相平行 C有无数个不同的交点D、交点个数的与b的具体取值有关 6、一次函数y=-2x-3的图象不经过（). A.第一象限B.第二象限C.第三象限D,第四象限 7、已知一次函数y=mx+m+1的图象与y轴交于(0,3)，且y随×值的增大而增大， 则m的值为() A.2 B.-4 C.-2或-4 D.2或-4、 8、一次函数y=kX+b(k≠0)的图象是 ,若该函数图象过原点，那么它是 9、把直线y=】x+1向上平行移动3个单位，得到的图象的关系式是 10、直线y=-2x+1与直线y=-2x-1的关系是 ,直线y=-X+4与直线y=3x +4的关系是 11、直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行，则m的取值是 12、直线y=x+1经过点(0.)与点（一0）. 13、函数y=5x-4向上平移5个单位，得函数 再向下平移6个单位，得 函数 14、如果一次函数y=(m-3)x+m2.9是正比例函数，则m的值为