4.3.2一次函数的图像(2)　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册　

4.3.2一次函数的图像 执笔：黄海林 课型：新授 授课时间：第(8) 周 【学习目标】 1、进一步掌握一次函数图象的一画法： 2、掌握一次函数系数与图象位置的关系： 3、掌握一次函数的性质并会运用 一、自主预习（感知） 1、一次函数的定义 2、画函数图象的步骤是① ② ③ 3、X轴上的点的坐标特点是 ;y轴上的点的坐标特点是 4、若点A(n,-7)在函数y=-2x+8的图象上.则n=--。 5、在同一坐标系中画出上面几个函数的图象。 -2 -1 0 1 2 y=x+1 y=-2x- 1 y=x-1 y=-2x +1 它们具有什么样的相同点？ 二、合作探究（理解） 1、一次函数的图象： 上面我们讨论了这几个函数的图象都有的相同特点，即它们的图象都是真线，这样一次函 数y=kx+b又叫直线y=kx+b。 引导：既然一次函数的图象是一条直线，而我们知道：两点确定一条直线。因此，我们要 画一次函数的图象，只要确定 个点就可以了。 那么，应该确定哪两个点比较好找呢？ 对于一次函数y=kx+b来说，当x=0时，y= 当y=0时，x= 对于正比例函数y=kx来说呢？正比例函数一定经过点（，）所以再决定一个点 即可。那么哪个点最为简单呢？（从计算和描点两方面来考虑） 2」 想一想：怎样画函数y=kx+b的图象？ 要画一次函数的图象，只要过点( )和点(，)画直线即可：要画正 比例函数的图象，只要过点( ,)和点（，)画直线即可。 学生自主探究：迅速说出函数①y=3x+6②y=-2x-8③y=-5x+10④y=0.5x-1 ⑤y=2x-4的图象经过的点的坐标，并画出它们的大致图象。 ①y=3x+6 点( )和点（，) ②y=-2x-8点( )和点( ③y=-5x+10点( )和点( ④y=0.5x-1点（ )和点(， ) ⑤y=-2x 点( )和点(， 从上面的图象我们可以发现，图象的位置是由k和b的符号来决定的。因此可得到结论： ①k>0,b>0图象过」 象限 ②k>0,b<0图象过 象限 ③k<0,b>0图象过 象限 ④k<0,b<0图象过 象限。 沙场练兵：1、已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则k_0,b_0。 2、一次函数y=-3X+5不经过第 象限。 新知探究二：一次函数关系式的性质： 自主学习课本86页思考， ①当函数y=2x+4图象上的点的横坐标逐渐增大时，点的纵坐标发生怎样的变化： ②当自变量×的值逐渐增大时，函数y的值有什么变化？ ③前面我们画的函数y=x+1是否也有相同的变化？ ④函数y=-2x-8、y=-5x+10呢？ 结论：对于一次函数y=kx+b,当k>0时，y随x的增大而 ;当k<0 时，y随x的增大而 学以致用：1、已知点A(X1,y1)和点B(X2,y2)都在一次函数y=X-5的图象上，当 X1>X2时，求y1y2的大小关系。 2、下列函数中，y随×的增大而减小的是（) A、y=0.5x-4B.y=-2x+6C.y=3+5×D.y=x-20 2 当堂检测：(15分钟) 1、下面哪个点在函数y=.2x+3的图象上（) (A)(1.1)(B)(-1.1)(C)(0.0). (D)(1.5.3) 2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1.2)，则k= 3、函数y=3x+1的图象一定通过() A.(3.5)B.(-2.3).C.(2.7)D.(4.10) 4.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： (1)y=-2x+1:(2)y=V5x-1:(3)y=x: (4)y=.2 . 华表头和 5,判断下列各组直线的位置关系： (A)y=x与y=x-1; (B)y=3x与y=x 6.一次函数y=x-1的图象经过的象限是() A.第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D第一、三、四象限 7.一次函数y=mx+n·2的图象如图所示，则 m、n的取值范围是() A.m>0,n<2 B.m>0,n>2C.m<0,n<2 D.m<0,n>2 8、如果直线y=kx+b经过二、三、四象限，那么〔〕 A.k>0,b<0 B.k>0,b>0.C.k<0.b>0D.k<0.b<0 9、直线)=2x一1与x轴的交点坐标为一，与y轴的交点坐标为一。 10、作出函数)~一4的图家，并求它的图象与x轴、，轴所围成的图形的面积 4 2 五、收获盘点（升华） 这节课我们学习了一次函数的图象和性质。你掌握了吗？ 一次函数的图象位置的确定： 一次函数的性质： 学生反思：这节课的学习你还有什么疑问？ 六、课后作业 1、下列各点在函数y=3x-2的图象上的是() A.(-2.-8)B.(1.-1) C.(0,3) D.(-2,0) 2、直线y=x-1不经过() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D