第三章　位置与坐标复习　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册　

回顾与思考 执笔：黄海林课型：新授 授课时间：第(7) 周 【学习目标】 1.认识平面直角坐标系在给定的坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。 2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。 3.在同一个平面直角坐标系里，能用坐标表示平移变换，研究平移与坐标的关系。 一、知识梳理： 基础练习：自学知识结构图，理顺本章知识 (一)、本章知识结构图 确定平面内 品两条鼓轴 建立平面直 点的位置 ①垂直 角坐标系 2有公共原成 坐标《有序数对) (二)、本章知识梳理 1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示」 的含义，我们把这 种有的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相一、_重合的 组成的图形 3.各象限点的坐标的特点是： (I)点P(xy)在第一象限，则x_0,y_0.(2)点P(xy)在第二象限，则x_0,y_0 (3)点P(x,y)在第三象限，则x0,y0.(4)点P(xy)在第四象限，则x0,y0 4.坐标轴上点的坐标的特点是： (I)点P(xy)在x轴上，则x ,y(2)点P(x,y)在y轴上，则x一·y 5利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是： ()建立坐标系，选择一个适当的参照点为，确定X轴、Y轴的 (2)根据具体问趣确定适当的 ，在坐标轴上标出 (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的名称 7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数） (1)左、右平移： 原图形上的点(c,y) 向右平移a个单位 原图形上的点(cy) 向左平移a个单位 ( ) (2)上、下平移： 原图形上的点(cy) 向上平移b个单位 原图形上的点(，y) 向下平移b个单位( ( 8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数） (1)横坐标变化，纵坐标不变： 原图形上的点(xy) (xta.y) 向 平移 个单位 原图形上的点(c,y) -a.）→ 向平移个单位 (2)横坐标不变纵坐标变化： 原图形上的点(xy) “,yb》 向 平移 个单位 原图形上的点c,y) c,yb） 向 平移 个单位 (三)练习： 1.电影票上“4排5号”，记作(4,5)，则“5排4号”记作 2.点(-2,3)向右平移2个单位后的坐标是 3.所有纵坐标为零的点都在 轴上 4.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 ·若点B到 x轴和y轴的距离分别是3,5则点B坐标是 5.如果a<0,b>0,则点A(ab)在第象限.点Q(-a+bb+a)在第象限. 6.在矩形ABCD中，A(-41),B(0),C03),则D点的坐标为一 7.如图1是具有2000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图.（图中每个小正方形的 边长均为1个单位长度) (1)请以国家AAAA级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直 向上为y轴的正方向.用坐标表示下列景点的位置：荷花池、平山堂、汪氏小苑： (2)如果建立适当的直角坐标系（不以瘦西湖为坐标原点），例如：以为原点，以水平向右为x 轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向.用坐标表示下列景点的位置：平山堂、竹西公园 8.如图2，如果点A的位置为(-1,0)，那么点B,C,D,E的位置分别为 平山堂 竹西公园 B 瘦西湖 汪氏小苑 图2 二、师生探究： 荷花池 1.如果点A的坐标为(-。-3，l2),那么点A在第几象限？说说你的理由. 2.已知A(a,-21),B(-13,b),且A,B两点所在直线平行于x轴.求a,b的值.（变） 3.如图，把△ABC的A点平移到A(-2,4)点，(I)画出平移后的对应△ABC: (2)写出另外两个点B,C的坐标.(3)假设坐标系上一个单位长度表示1厘米，求△ABC的 面积 三、随堂练习： 1,已知A(1,1),B(5,1)则线段AB的中点坐标是 (变) 2,把点P(m-3,n+2)沿着X轴负方向平移3个单位长度得到(2-m,2).则P坐标是 3.在平面直角坐标系中，点(-2,4)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 4.已知点A(-3,2),B(3,2),则A,B两点相距(). A.3个单位长度 B,4个单位长度 C,5个单位长度 D.6个单位长度 5.点P(m,1)在第二象限内，则点Q(-m,0)在(）. A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 6.平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个 单位，则所得的图形与原图形相比(). A.形状不变，大小扩大了3倍 B.形状不变，向右平移了3个单位 C,形状不变，向上平移了3个