3.3轴对称与坐标变化　　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册　

3.3轴对称与坐标变化 执笔：黄海林课型：新授 授课时间：第(7》 周 【学习目标】 1.在同一直角坐标系中感受图形上点的坐标变化与轴对称之间的关系， 2.经历坐标变化与轴对称的探索过程发展学生形象思维能力和数形结合思想· 一、自主学习 认真阅读教材后，完成下列各趣。 1、在如同所示的直角坐标系中第一、二象限各画一面小旗。 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有 什么共同特点？其他对应点也有这个特点吗？ B1 (2)在这个直角坐标系中画出小旗ABCD关于X轴的对称图形，它 的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 2、上面的“鱼”能由下面的“鱼”得到的吗？ 它们各个对应“点”的坐标有怎么样的关系？ 关于x轴对称的图形： 对应点坐标横坐( ),纵坐标( 二、合作探究： 1、(1)在方格纸上建立直角坐标系，根据读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次 用线段将这些点连接起来。坐标是(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5，-1)，(3,0)， (4,-2),(0,0)。 (2)将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘一1，与原图案相比，所得的图案有什么 变化？ (3)将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘一1，与原图案相比，所得的图案有什么 变化？ 2、关于X轴对称的两个点的坐标有什么关系？关于Y轴呢？ 三、课堂练习 1.平面直角坐标系中，点P(4,-5)关于x轴的对称点坐标是() 2.已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b),则Q点坐标为() A.1 B.-1 C.5 D.-5 3.填表 C A B 已知点 0 (-2, (-5,1)(-2,1) (-5,4) 5) 关于x轴的对称 点 关于y轴的对称 点 4.小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中△4BC在坐 标系中的位置如图所示，点C在原点处那么，请你写出小明书中的△ABC的顶点坐 标 四、当堂检测： 1、己知A(2,a),B(-b,4),分别根据下列条件求a,b的值 1)若A,B关于y轴对称，则a=一b=— (2)若A,B关于x轴对称，则a=,b=。 2、在同一直角坐标系中分别画出正方形ABCD 关于X轴、Y轴对称的图形。 -4-3-2-1g1234开 3.如图，△ABC中，A,B,C的坐标分别为A(0,0),B(4,0),C(3,2),以A,B,D为顶点的三角形 与△4BC全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D的坐标. 五、归纳总结： 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(，)，即坐标相等， 坐标互为相反数： 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(，)，即坐标互为 相反数，■ 坐标相等. 六、课后作业 1.点A(-3,2)关于y轴对称点的坐标是( A(-3,-2)B(3,2)C(-3,2) D(2,-3) 2.点P(a,b)关于x轴的对称点为P'(1,6),则A、B的值分别为() A1,6B-1,-6C-1,6D1,-6 3.点P关于x轴对称点P'的坐标为(4，-5)，那么点P关于y轴对称点P”的坐标为： A(←-4,5)B(4,-5)C(-4,-5) D(-5,-4) 4.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3)，则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称：②A、B关于y轴对称：③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离 为4，其中正确的有(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知M(0,2)关于x轴对称的点为N,线段MN的中点坐标是() A.(0,-2) B.(0,0) C.(-2,0) D.(0,4) 6.平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是() A.X轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1 7.下列关于直线x=1对称的点是( A、点(0，-3)与点(-2，-3) B、点(2,3)与点(-2,3) C、点(2,3)与点(0,3) D、点(2,3)与点(2，-3) 二、填空题： 8.已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向 平移 个单位长度后得到的点与点B 关于y轴对称. 9.一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是 10.点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是 ,直线MN与x轴的位置关系是 11.如下图：若正方形ABCD关于x轴与y轴均成轴对称图形， 点A的坐标为(2,1)，标出点B、C、D的坐标分别为： A(21) B(,),C(,),D(,)。 12.若A(m-1,2n+3)与B(n-1,2m+1)关于y轴对称，则m= n= 13.已知a<0,那么点P(-a2-2,2-a)关于x轴对称的对应点P在第 象限 三、解答题 14.如图，从△ABC到△A'B'C'是进行的平移变换还是轴对称变换，如果是轴对称变换， 找出对称轴，