重庆市北碚区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2022－2023学年（下）学生学业水平质量调研抽测 八年级数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 1．试卷的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色2B铅笔完成． 4．考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在矩形中，对角线，交于点O，若，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 水果店有一批大小不一的苹果，小明从中选购了个头大且均匀的苹果若干个，设原有苹果的重量的平均数和方差分别是，，小明选购的苹果的重量的平均数和方差分别是，，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，对角线、交于点O，若，，则菱形的面积为（ ） A. 24 B. 48 C. 96 D. 192 6. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线相等 B. 平行四边形的对角线平分每一组对角 C. 平行四边形对角互补 D. 平行四边形相邻两个内角的和等于 7. 小明从家里出发去书店购书，步行分钟到一个离家米的书店，在书店选书购书用了分钟，然后步行分钟返回家．下面图形中表示小明离家的距离（米）与离家的时间（分）之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上一点，EF⊥BC，EG⊥AB，垂足分别是F，G，若BG=4，BF=5，则DE的长是( ) A. 3 B. 6 C. D. 9. 如图，菱形的顶点A，B在反比例函数的图象上，横坐标分别为，，对角线轴，菱形的面积为16，则k的值是（ ） A. 8 B. C. 6 D. 10. 对于函数，，为常数与函数，，为常数）．若，，则称函数与互为“对称函数”，下列结论：①若函数与互为“对称函数”，则与的图象关于轴对称；②若点，，分别在“对称函数” 与的图象上，当时，则；③若函数与函数互为“对称函数”，则的值为1；④若函数与互为“对称函数”，将函数向右平移个单位得到函数，当，则．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：________． 12. 如图，在中，平分，平分，且、相交于上一点E．若，则________． 13. 已知点与点关于轴对称，则的值为________． 14. 如图，在中，相交于点，交于点．若，，，则周长为________． 15. 如图，在边长为4的正方形中，E，F分别为上一点，，则图中阴影部分的面积为________． 16. 若关于的一次函数的图象经过第二象限，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为________． 17. 如图，将矩形纸片沿对折，使点落在上点处，再次沿对折，对折后点恰好与点重合．若四边形是菱形，则________． 18. 一个四位数（其中，，，，且均为整数），若，且为整数，则称为“型数”．例如：，因为，则为“型数”；，因为，则为“型数”．若四位数是“型数”，是“型数”，将的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数，也是“型数”，则满足条件的最小四位数的值为________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，为边上一点，． （1）用直尺和圆规作的平分线，分别交，于点和；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作图形中，若，求的度数． 21. 某校开展了“创文明城区”知识竞赛活动．现从该校A、B两班参赛学生中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并进行整理、描述和分析（成绩均为整数，满分10分），下面给出了部分信息： A班10名学生的竞赛成绩是：6，7，7，8，9，9，9，9，10，10 A、B两班抽取学生竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 A