第十五章 分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．要使分式有意义，a应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 2．将分式中的，都扩大2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍 3．某地通信公司调低了长途电话的收费标准，每分钟费用降低了，因此按原收费标准6元的通话时间，在新标准下可多通话5分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少元？如果设原收费标准每分钟收元，则可列方程（　　） A． B． C． D． 4．把分式 进行通分时，它们的最简公分母是(　　) A．x-y B．x+y C． D．(x+y)(x-y)( ) 5．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的方程无解，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 7．若关于 的分式方程 的解为正数，则满足条件的正整数 的值为（　　） A． B． C． D． 8．若实数使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的整数的最大值为（　　） A． B．2 C．0 D．1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．化简：（1﹣ ）•（m+1）=　 　． 10．如果关于x的方程 的解是 ,则 =　 　. 11．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=　 　 ． 12．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为　 　元． 13．关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程：. 15．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中a=（﹣ ）﹣1． 16．“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元． （1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元； （2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？ 17．某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 18．某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，甲型货车每辆装载量是乙型货车的倍，若甲、乙两种型号货车各装载1500箱材料，甲型货车比乙型货车少用40辆. （1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？ （2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1100箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共60辆，且乙型货车的数量不大于甲型货车数量的2倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？ 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．m 10． 11．　 12．2200 13．a＞-5且a≠3 14．解：方程两边同乘以，去分母，得 解这个整式方程，得 检验：把代入，得 ∴是原方程的解. 15．解：原式= × = 当a=（﹣ ）﹣1=﹣3时， 原式= 16．（1）解：设购买一件甲种礼品需x元，则购买一件乙种礼品需（x+20）元． 根据题意，得 方程两边乘x(x+20) 得 解得 x=50 检验：当 x=50时，x(x+20)=50×（50+20）≠0 所以，x=50是原分式方程的解 x+20=50+20=70 答：购买一件甲种礼品需50 元，购买一件乙种礼品需70元