5.1投影【过关练习】　2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 5.1投影【过关练习】 学习目标 1.经历灯光下投影探索的过程，了解投影及中心投影的含义． 2．通过皮影和手影，使学生体会中心投影在现实生活中的广泛应用，从而建立学生对中心投影的几何直观. 3.通过数学的思维来辨别物体的影子，从而掌握中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化. 4.在运用中心投影这一概念解决实际问题的过程中，认识中心投影应用广泛的特点，体会中心投影的价值，并在学习过程中感受成功的喜悦. 学习重难点 重点: 让学生通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念. 难点: 利用中心投影解决实际问题，培养学生观察问题、分析问题的能力. 一．选择题 1．墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果打算搬运其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，求最多可以搬走　　小正方体． A．27 B．26 C．25 D．24 2．下列投影：①电影屏幕中的人物形象；②太阳光下树影；③皮影戏中人物形象；④灯光下物体的影子．是平行投影有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是　　 A．④③②① B．③④①② C．②④③① D．①②③④ 4．圆桌面（桌面中间有一个直径为的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为，桌面离地面，若灯泡离地面，则地面圆环形阴影的面积是　　 A． B． C． D． 5．在乡村振兴中，农村也装上了路灯，照亮了农民夜晚回家的路．某天夜晚，一棵树和王大伯在路灯照射下的影子如图所示，则路灯的位置为　　 A．处 B．处 C．处 D．处 6．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：★，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是　　 A． B． C． D． 7．在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射如图所示的球．当球向下移动时，这个球在地面上的影子大小的变化情况是　　 A．保持不变 B．越来越大 C．越来越小 D．不能确定 8．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是　　 A．为了美观 B．盲区不变 C．增大盲区 D．减小盲区 9．如图，小树在路灯的照射下形成投影．若树高，树影，树与路灯的水平距离．则路灯的高度为　　 A． B． C． D． 10．有两根电线杆在地面上形成了各自的影子，若以电线杆与其影子分别作为三角形的两边，可以得到两全等三角形，则这种投影现象为　　 A．平行投影 B．中心投影 C．既不是平行投影也不是中心投影 D．可能是平行投影也可能是中心投影 二．填空题 11．一条线段经过正投影后形成的图形是　 　． 12．如图是四个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“，，，”的投影中，属于平行投影的是 　　．（填字母或或或 13．如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会　 　（填“逐渐变大”或“逐渐变小” 14．如图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列是 　　 15．台灯将你的手影照射到墙上时，手离墙越　 　影子越大． 16．两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是　 　．（填写“平行投影”或“中心投影” 17．如图，一电线杆的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为时，其影长为　 　米． 18．如图，甲楼高18米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高　　米．（结果保留根号） 三．解答题 19．如图所示，（1）请你确定并画出路灯灯泡所在的位置；（2）请你在图中画出想象中的小明． 20．如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子；则表示一个圆形的凳子． （1）请你在图中标出路灯的位置，并画出的影子（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）； （2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为，测得影子的最大跨度为，求路灯与地面的距离． 21．如图，和是直立在地面上的两根立柱，已知，某一时刻在太阳光下的影子长． （1）在图中画出此时在太阳光下的影子； （2）在测量的影子长时，同时测量出，计算的长． 22．完成下列各题： （1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹） （2）如图2，在平行四边形中，点，分别在，上，．求证：． 23．下列有两幅图，图①和图②． （1