6.1反比例函数【过关练习】　2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 6.1反比例函数【过关练习】 学习目标 1.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2.通过创设情境，让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯． 3．在小组讨论中充分体会合作交流的重要性，培养合作意识，提高合作技能. 学习重难点 重点 1.反比例函数的概念，判断两个变量之间的关系是否为反比例函数关系． 2．根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式． 难点 体会并理解函数是刻画变量之间关系的数学模型． 一．选择题 1．下列关系式中表示是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 2．若，，与成反比，则与　　 A．成正比 B．成反比 C．既不成正也不成反比 D．的关系不确定 3．将代入反比例函数中，所得函数记为，又将代入函数中，所得函数记为，再将代入函数中，所得函数记为，如此继续下去，则值为　　 A．2 B． C． D． 4．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，，如此继续下去，则的值为　　 A．2 B． C． D．6 5．下列关系式中，说法正确的是　　 A．在中，与成正比例 B．在中，与成反比例 C．在中，与成正比例 D．在中，与成正比例 6．函数是反比例函数，则　　 A． B．且 C． D．或2 7．下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数　　 A． B． C． D． 8．若函数是反比例函数，则　　 A．1 B． C．2 D．3 9．下列函数中，是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 10．下列函数中，变量是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 二．填空题 11．已知函数是反比例函数，则的值为　　． 12．反比例函数，自变量的取值范围是　 　． 13．若矩形的面积为2，则矩形相邻两边的长成 　　比例． 14．若函数是反比例函数，则的值是　 　． 15．将代入反比例函数中，所得函数记为，又将代入函数中，所得函数记为，再持代入函数中，所得函数记为，如此继续下去，则　 　． 16．若函数是关于的反比例函数，则的值为 　　． 17．函数，当　　时，是的反比例函数，且在每一个象限内随的增大而减小． 18．判断下面哪些式子表示是的反比例函数？ ①；②；③；④； 解：其中　 　是反比例函数，而　 　不是． 三．解答题 19．在生活中不难发现这样的例子：三个量，和之间存在着数量关系．例如：长方形面积长宽，匀速运动的路程速度时间． （1）如果三个量，和之间有着数量关系，那么： ①当时，必须且只须　 　； ②当（或为非零定值时，与（或之间成　 　函数关系； ③当为定值时，与之间成　 　函数关系． （2）请你编一道有实际意义的应用性问题，解题所列的方程符合数量关系：，（其中为未知数，，，为已知数，不必解方程）． 20．下列函数中，哪些表示是的反比例函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 21．是的反比例函数，下表给出了与的一些值： 1 3 2 （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表． 22．已知变量，满足，问：，是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数． 23．已知，与成正比例，与成反比例，当时，，当时，． （1）求的表达式； （2）求当时的值． 24．函数 是反比例函数，求的值． 25．已知，若是的正比例函数，则　 　；若是的反比例函数，则　 　． 26．如果函数是反比例函数，求函数的解析式． 2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 6.1反比例函数【过关练习】 学习目标 1.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2.通过创设情境，让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯． 3．在小组讨论中充分体会合作交流的重要性，培养合作意识，提高合作技能. 学习重难点 重点 1.反比例函数的概念，判断两个变量之间的关系是否为反比例函数关系． 2．根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式． 难点 体会并理解函数是刻画变量之间关系的数学模型． 一．选择题 1．下列关系式中表示是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据形如的函数是反比例函数，进行判断即可． 【解答】解：、是正比例函数，不符合题意； 、是一次函数，不符合题意； 、中，的次数不是1，不符合题意； 、是反比例函数，符合题意． 故选：． 2．若，，与成反比，则与　　 A．成正比