6.3反比例函数的应用【过关练习】　2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 6.3反比例函数的应用【过关练习】 学习目标 1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决实际问题的过程. 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识过程与方法. 3.经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题．通过函数思想，发展应用意识. 学习重难点 重点 用反比例函数的知识解决实际问题. 难点 从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题. 一．选择题 1．如图，四边形是平行四边形，对角线在轴正半轴上，位于第一象限的点和第二象限的点分别在双曲线和的一支上，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为和，则有以下的结论：①；②阴影部分面积是；③当时，；④若四边形是菱形，则两双曲线既关于轴对称，也关于轴对称．其中正确的结论是　　 A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①④ 2．列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到　　． A．180 B．240 C．280 D．300 3．已知：如图，矩形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，且，直线过点，并且交对角线于点，交轴于点，反比例函数过点且交于点，交于点，连接、、，若的面积是，则、的值分别为　　 A．， B．， C．， D．， 4．如图所示，已知：图象上一点，轴于点，点坐标为0，．动点在轴上，且在点上方，动点在射线上，过点作的垂线，交射线于点，交直线于点，连接，取的中点为．若四边形是菱形，面积为，此时点的坐标为　　 A． B．， C． D．， 5．如图，四边形的顶点都在坐标轴上，若，与的面积分别为3和6，若双曲线恰好经过的中点，则的值为　　 A． B．2 C． D．1 6．如图，直线与双曲线交于、两点，连接、，轴于点，轴于点，有以下结论：①；②；③五边形的面积；④若，则，⑤当时，；其中结论正确的个数有　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如果的压力作用于物体上，产生的压强要大于，则下列关于物体受力面积的说法正确的是　　 A．小于 B．大于 C．小于 D．大于 8．如图1所示的简易电子体重秤是由一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻组成，踏板中电路如图2所示，电源电压恒为8伏，定值电阻的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为，该读数可以换算为人的质量，可变电阻与踏板上人的质量之间的一次函数图象如图3所示．下列说法中不正确的是　　 信息窗 ①串联电路中电流处处相等； ②串联电路中各电阻两端的电压之和等于总电压； ③导体两端电压，电阻，电流，满足关系； ④本电子秤中电压表量程为伏． A．可变电阻与踏板上人的质量之间满足关系 B．当电压表显示的读数为伏时，可变电阻欧 C．当踏板上人的质量为85千克时，电压表显示的读数伏 D．为保护电压表，电子体重秤可称的最大质量为100千克 9．函数和的图象如图所示，是轴正半轴上任意一点，过点作轴分别交，的图象于，两点，连接，．有以下结论： ①的面积为定值；②当时，随的增大而减小；③；④若，则． 其中正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于，交的图象于，轴于，交的图象于，当点在反比例函数上运动时，以下结论①；②四边形的面积始终不变；③；④；其中一定正确的是　　 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①② 二．填空题 11．某品牌热水器中，原有水的温度为，开机通电，热水器启动开始加热（加热过程中水温与开机时间分钟满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（水温下降过程中水温与开机时间分钟成反比例函数关系）．当水温降至时，热水器又自动以相同的功率加热至重复上述过程，如图，根据图象提供的信息，则： （1）当时，水温与开机时间分钟的函数表达式 　　； （2）当水温为时，　　； （3）通电60分钟时，热水器中水的温度约为 　　． 12．如图，一块砖的、、三个面的面积比是，如果面向下放在地上，地面所受压强为，那么面向下放在地上时，地面所受压强为　　． 13．某商品售价（元件）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件成反比例根据表格写出与的函数关系式　　． 售价（元件） 11 10 需求量（件月） 100 120 14．如图，已知四边形和四边形均为正方形，反比例函数的图象经过、两点，则点的坐标是　 　；点的坐标是　 　；的面积为　 　． 15．如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为底作等腰，且，点在第一象限，随着点的运动，点的