3.1用树状图或表格求概率【过关练习】　2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 3.1用树状图或表格求概率【过关练习】 学习目标 1.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率 2.会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率 学习重难点 学习重点: 借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率 学习难点: 理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率 一．选择题 1．某班甲、乙、丙、丁四个人站一横排照毕业相，则甲、乙两人恰好相邻的概率是　　 A． B． C． D． 2．有5名同学，3男2女，现随机抽2人参加课外学习小组活动，其中一定抽到女同学的概率是　　 A． B． C． D． 3．如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数相乘，积为偶数的概率是　　 A． B． C． D． 4．近几年来旅游市场热度持续高涨，五一劳动节当天，小明、小强随机乘坐由厦门站开往福州站的直达高铁，具体车次如图，各车次各等级座位均有票，则两人乘坐同一趟车的概率是　　 A． B． C． D． 5．班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是　　 A． B． C． D． 6．为了准备第八届中国诗歌节，某校组织了一次诗歌比赛，有2名女生和2名男生获得一等奖，现准备从这4名获奖学生中随机选出2名学生进行培训，将来代表学校参加第八届中国诗歌节比赛，则选出的结果是“一男一女”的概率是　　 A． B． C． D． 7．某学校运会在11月举行，小明和小刚分别从、、三个组中随机选择一个组参加志愿者活动，假设每人参加这三个组的可能性都相同，小明和小刚恰好选择同一组的概率是　　 A． B． C． D． 8．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同．晓君同学从袋中任意摸出1个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出1个球．两人都摸到红球的概率是　　 A． B． C． D． 9．学校新开设了航模、足球、绘画三个社团，如果晓晓和洋洋两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么晓晓和洋洋选到一社团的概率为　　 A． B． C． D． 10．将分别标有“最”、“美”、“宜”、“昌”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“宜昌”的概率是　　 A． B． C． D． 二．填空题 11．初中毕业时，甲、乙、丙三位同学站成一排拍照留念，甲乙两人相邻的概率为 　　． 12．某社区组织、、、小区的居民接种加强针新冠疫苗．若将这4个小区的居民随机分成两批，每批2个小区的居民接种加强针，则、两个小区都被分在第一批的概率是 　　． 13．在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．则两次摸出的球都是红球的概率是 　　． 14．现有4张卡片，正面书写不同变化，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片呈现的变化都是物理变化的概率是 　　． 15．一个不透明的袋子里放有除了颜色不一样，其形状和大小完全一样的4个球，其中红球2个，黄球1个，黑球1个，现从袋子里随机摸出两个球，其颜色为一红一黑的概率为 　　． 16．不透明的袋子中有四个完全相同的小球，上面分别写着数字1，2，3，4．随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，记录其数字，则两次记录的数字不相同的概率是 　　． 17．一个不透明的箱子里装有2个黄球和3个红球，这些球除颜色不同外其他都相同，则从箱子中先后不放回摸出两个球，则摸出的两球是1个黄球和1个红球的概率为 　　． 18．素描是写实绘画的基础，常说的素描五大调子是指高光、中间色、明暗交界线、反光、投影（如图所示）．美术老师想从这五大调子中先选择两大调子让学生重点练习，则正好选中高光与中间色的概率为 　　． 三．解答题 19．自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种新冠疫苗，以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图： （1）根据上面图表信息，回答下列问题： ①填空：　　，　　，　　； ②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为 　　； （2）若，，三人都于当天随机