3.2用频率估计概率【过关练习】　2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 3.2用频率估计概率【过关练习】 学习目标 1.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。2.通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳于理论概率，并可根据此估计某一事件发生的概率。 学习重难点 用试验的方法估计一些复杂的随机事件的概率学习难点: 用计算器进行模拟试验估计复杂的随机事件发生的概率。 一．选择题 1．掷一枚质地均匀的硬币．硬币落地后，会出现如图1的两种情况． 图2是计算机模拟抛掷一枚硬币试验的折线图下面判断正确的是　　 A．当抛掷的次数为300次时，正面朝上的次数大于200次 B．当抛掷的次数为500次时，记录数据为0.48，所以随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.48 C．当抛掷的次数在2000次以上时，“正面朝上”的频率总在0.5附近摆动，显示出频率的稳定性，由此可估计随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.5 D．当抛掷次数大于3000次时，随机掷一枚硬币“正面朝上”的频率一定为0.5 2．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和6个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有　　 A．2个 B．4个 C．14个 D．18个 3．一个不透明的盒子里有个除颜色外其它完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量的重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中小球的个数为　　 A．32 B．20 C．15 D．25 4．如图，小明在操场上做游戏，他在沙地上画了一个面积为15的矩形，并在四个角画上面积不等的扇形，在不远处的固定位置向矩形内部投石子，记录如下（石子不会落在矩形外面和各区域边缘） 投石子的总次数 50次 150次 300次 600次 石子落在空白区域内的次数 14次 85次 199次 400次 石子落在空白区域内的频率 依此估计空白部分的面积是　　 A．6 B．8.5 C．9.95 D．10 5．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为　　 A． B． C． D． 6．下列说法正确的是　　 A．数据88，91，81，93，88的平均数和众数都是88 B．要反映某一周每天最高气温的变化趋势，宜采用折线统计图 C．要了解全国中学生对新型冠状病毒认知和防御情况，应采用全面调查 D．某渔民经过反复试验，估算出一鱼塘有鲤鱼的概率是，也就是说任意打捞出100条鱼，其中有鲤鱼60条 7．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最优可能的是　　 A．暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球 B．掷一枚硬币，正面朝上 C．掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2 D．从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心” 8．下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果： 每批粒数 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数 96 282 382 570 948 1904 2850 发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950 下面有三个推断： ①当为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955； ②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95； ③若大豆粒数为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒． 其中推断合理的是　　 A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 9．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请100名同学，每人随机写下一个，都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值．假如统计结果是，那么可以估计　　 A． B． C． D． 10．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后