4.1成比例线段【过关练习】　2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 4.1成比例线段【过关练习】 学习目标 1、认识形状相同的图形; 2、结合实例能识别出现实生活中形状相同，大小、位置不同的图形; 3、了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法; 4、理解并掌握比例的基本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。 学习重难点 理解并掌握比例的基本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。 一．选择题 1．在一幅比例尺是的地图上，量得两地之间图上的距离是26厘米，则两地之间的实际距离大约　　 A． B． C． D． 2．已知线段，，，如果线段，，，成比例，则线段的长为　　 A．2 B．3 C．4 D．6 3．如果，那么下列各式中成立的是　　 A． B． C． D． 4．若，则的值为　　 A．1 B． C． D． 5．已知：、、满足，则的值为　　 A．2 B．0或2 C． D．2或 6．下面四组线段中，不能成比例的是　　 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 7．四条线段，，，成比例，其中，，，则线段的长为　　 A． B． C． D． 8．若三条线段、、的长满足，则将这三条线段首尾顺次相连　　 A．能围成锐角三角形 B．能围成直角三角形 C．能围成钝角三角形 D．不能围成三角形 9．若，则　　 A． B． C． D． 10．已知三个数为3、4、12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11．已知，则　　． 12．若，且，则　　． 13．已知线段，线段，则，的比例中项是　　． 14．若，，则和的比例中项　 　． 15．地图上的比例尺是，、两地是实际距离是30千米，则图上的距离是　　． 16．若，则　　． 17．如果，那么　　． 18．如果，那么　　． 三．解答题 19．已知：，求的值． 20．若，且，求的值． 21．已知，且，求的值． 22．已知，且，求、、的值． 23．已知：，求的值． 24．求比例中的的值． 25．已知，则？ 26．数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片，，，，每张卡片（如图）的正面都标有字母，，，，它们表示四条线段，把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取两张． （1）卡片上的四条线段是成比例线段的卡片是　　（填代表卡片的大写字母） （2）画树状图或者列表表示出所有可能出现的结果，并求抽取的两张卡片中每张卡片上的四条线段都是成比例线段的概率． 2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 4.1成比例线段【过关练习】 学习目标 1、认识形状相同的图形; 2、结合实例能识别出现实生活中形状相同，大小、位置不同的图形; 3、了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法; 4、理解并掌握比例的基本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。 学习重难点 理解并掌握比例的基本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。 一．选择题 1．在一幅比例尺是的地图上，量得两地之间图上的距离是26厘米，则两地之间的实际距离大约　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】设两地之间的实际距离为厘米，根据比例尺的定义构建方程求解即可． 【解答】解：设两地之间的实际距离为厘米． 由题意， ． 经检验，是方程的解． 故选：． 2．已知线段，，，如果线段，，，成比例，则线段的长为　　 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】 【分析】根据、、、是成比例线段，得，再根据比例的基本性质，求出的值即可． 【解答】解：，，，成比例， ， ，，， ， ． 故选：． 3．如果，那么下列各式中成立的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据比例的基本性质，可分别设出和，分别代入各选项进行计算即可得出结果． 【解答】解：， 设，， 、，故本选项不符合题意； 、，，故本选项不符合题意； 、，，故本选项，符合题意； 、不能约分，故本选项不符合题意． 故选：． 4．若，则的值为　　 A．1 B． C． D． 【答案】 【分析】设，，代入式子化简求解即可． 【解答】解：， 可以假设，， ， 故选：． 5．已知：、、满足，则的值为　　 A．2 B．0或2 C． D．2或 【答案】 【分析】分两种情况：①当时，，求出； ②当时，根据比例的性质，可求出，再得出答案即可． 【解答】解：分两种情况：①当时，， 所以； ②当时， ， ， 所以的值为2或， 故选：． 6．下面四组线段中，不能成比例的是　　 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【分析】根据成比例线段的概念，对选项进行一一分析，即可得出答案． 【解答】解：、，能成比例； 、，能成比例； 、，不能成比例； 、，能成比例； 不能成比