4.3相似多边形【过关练习】　2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 4.3相似多边形【过关练习】 学习目标 1、了解相似多边形和相似比的概念 2、能根据条件判断出两个多边形是否为相似; 3、掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行简单的计算 学习重难点 掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行简单的计算 一．选择题 1．如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边、应满足的条件是　　 A． B． C． D． 2．如图，已知，是的中点，且矩形与矩形相似，则长为　　 A．5 B． C． D．6 3．如图，矩形的对称轴分别交于点，交于点．若矩形与矩形相似，则的值为　　 A．2 B． C． D． 4．观察下列各组图形，其中不是相似图形的是　　 A． B． C． D． 5．下列说法正确的是　　 A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C．等边三角形都是相似三角形 D．矩形都是相似图形 6．若如图所示的两个四边形相似，则的度数是　　 A． B． C． D． 7．将如图缩小到原来的，得到的图形是　　 A． B． C． D． 8．下列说法正确的是　　 A．任意两个菱形都相似 B．任意的两个矩形都相似 C．任意两个等腰三角形都相似 D．任意的两个等腰直角三角形都相似 9．下列说法中，正确的是　　 A．两个矩形必相似 B．两个含角的等腰三角形必相似 C．两个菱形必相似 D．两个含角的直角三角形必相似 10．如图2中的矩形边长分别是将图1中的矩形边长4拉长，边长5拉长得到的，若两个矩形相似（不全等），则的值是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题 11．复印纸的型号有、、、、等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如的复印纸较长边的中点对折后，就能得到两张下一型号的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似（如图），那么这些型号的复印纸的长宽之比为 　　． 12．如图，一个矩形广场的长为，宽为，广场内有两横，两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相似，如果两条横向小路的宽均为，那么每条纵向小路的宽为　　． 13．一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边为　 　． 14．一个四边形的各边之比为，和它相似的另一个四边形的最小边长为，则它的最大边长为　 　． 15．两个相似多边形的周长比是，其中较小多边形的面积为，则较大多边形的面积为 　　． 16．两个相似多边形的周长比是，其中较小的多边形的面积为，则较大的多边形的面积为 　　． 17．与相似，，的对应边，的面积为10．则的面积是 　　． 18．如图，用若干个大小、形状相同的矩形围成正方形，已知用4个这样的矩形围成的正方形的面积为12，用8个这样的矩形围成的正方形的面积为8，则用12个这样的矩形围成的正方形的面积为　　． 三．解答题 19．如图，四边形和四边形相似，求、的大小和的长度． 20．如图，，则的对应角是 　　，的对应角是 　　，． 21．用木条制成如图的形式，、、三点钉上钉子，在和处加上粉笔，当用画图时，在处的笔同时也画出一个图形．请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？ 22．在如图所示的相似四边形中，求未知边、的长度和角度的大小．答：　 　，　 　，　 　度． 23．如图所示，在一块长和宽分别为和的长方形黑板的四周镶上宽为的木条，得到一个新的长方形．请你判断原来的长方形与新的长方形是否相似？ 24．如图是一个由12个相似（形状相同，大小不同）的直角三角形所组成的图案，它是否有点像一个商标图案？你能否也用相似图形设计出几个美丽的图案？最好再给你设计的图案取一个名字． 25．有一个长方形的花圃， 它的长是，宽是，现在要想把它扩大些， 但是要保持形状不变， 如果它的长扩大，那么它的宽应扩大多少米？ 26．如图所示，将下列图形分别分成四小块，使它们的形状、大小完全相同，并且与原图形相似，应怎样分？（画出大致图形即可） 2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 4.3相似多边形【过关练习】 学习目标 1、了解相似多边形和相似比的概念 2、能根据条件判断出两个多边形是否为相似; 3、掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行简单的计算 学习重难点 掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行简单的计算 一．选择题 1．如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边、应满足的条件是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据题意可得：对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为