4.6利用相似三角形测高【过关练习】　2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 4.6利用相似三角形测高【过关练习】 学习目标 1.在测量旗杆的具体问题情境中，通过构建数学模型，进一步理解相似三角形的概念． 2．积累数学操作活动经验，培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能力. 3.了解相似三角形在现实生活中的运用，主动运用所学知识解释生活现象，解决实际问题，增强用数学的意识. 学习重难点 重点:综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题. 难点:从实际问题中建立数学模型. 一．选择题 1．如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，边与点在同一直线上．已知直角三角纸板中，，测得眼睛离地面的高度为，他与“步云阁”的水平距离为，则“步云阁”的高度是　　 A． B． C． D． 2．新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，已知在的网格图形中，点、、、为不同的点且都在格点上，如果，那么图中所有符合要求的格点的个数是　　 A．3 B．5 C．7 D．9 3．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为，到屏幕的距离为，且幻灯片中的图形的高度为，则屏幕上图形的高度为　　 A． B． C． D． 4．如图，图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面距离杯口的距离　　 A． B． C． D． 5．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面为　　 A． B． C． D． 6．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取，，三点，使得，，点在上，并且点，，在同一条直线上，若测得，，，则河的宽度为　　 A． B． C． D． 7．两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他们的做法是：在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小宇在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示装置来观察小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔，光屏在距小孔处，小宇测得蜡烛的火焰高度为，则光屏上火焰所成像的高度为　　 A． B． C． D． 8．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面　　 A． B． C． D． 9．如图是一块三角形钢材，其中边，高，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上，则这个正方形零件的边长是　　 A．16 B．24 C．30 D．36 10．如图，某次课外实践活动中，小红在地面点处利用标杆测量一旗杆的高度．小红眼睛点与标杆顶端点、旗杆顶端点在同一直线上，点、、也在同一条直线上．已知小红眼睛到地面距离米，标杆高米，且米，米，则旗杆的高度为　　 A．15.4米 B．17米 C．17.6米 D．19.2米 二．填空题 11．如图，要测量楼高，在距为的点处竖立一根长为的直杆，恰好使得观测点、直杆顶点和高楼顶点在同一条直线上．若，，则楼高是 　　． 12．如图是小孔成像的示意图，已知物距为，像距为，则当火焰高度为时，火焰的像的高度是 　　． 13．如图，已知在电线杆上有一个光源，身高的小明站在与电线杆底部距离的点处，其影长，若他沿方向走到达点处，此时他的影长是 　　．（图中，均表示小明身高） 14．如图，在时测得一棵大树的影长为3米，时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是 　　米． 15．如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高，测得，，点，，在同一直线上，则建筑物的高度是 　　米． 16．如图，物理课上张明做小孔成像试验，已知蜡烛与成像板之间的距离为，要使烛焰的像是烛焰的2倍，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛　　的地方． 17．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验，阐释了光的直线传播原理，如图（1）所示．如图（2）所示的小孔成像实验中可简化为数学问题：与交于点，．若点到的距离为，点到的距离为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是 　　． 18．如图是标杆法测量旗杆高度的示意图，其中，，，，则　　．（用含有、、、的代数式表示） 三．解答题 19．如图，中，，，． （1）在上求作一点，使（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求的周长． 20．如图是小孔成像实验，火焰通过小孔照射到屏幕上，形成倒立的平行实像，像长，，，求火焰的长． 21．如图，已知矩形，请用尺规作图法，在对角线上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 22．如图，小明同学用自制的直角三角形测量树的高度，，，．他调整自己的位置，使斜边保持水平，并且边与