4.8图形的位似【过关练习】　2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 4.8图形的位似【过关练习】 学习目标 1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质． 2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 3．利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯. 学习重难点 重点:位似图形的有关概念、性质及作位似图形. 难点:利用位似将一个图形放大或缩小. 一．选择题 1．如图，与是以点为位似中心的位似图形．若，则与的面积比是　　 A． B． C． D． 2．如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，则与的面积比是　　 A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，已知，，则的值是　　 A．10 B．15 C．20 D．45 4．如图，在平面直角坐标系中，将以原点为位似中心放大后得到，若，，则与的面积的比是　　 A． B． C． D． 5．如图，在直角坐标系中，，，，以为位似中心且在点同侧，把按相似比放大，放大后的图形记作△，则的最小值是　　 A． B． C．2.5 D．3 6．如图，与位似，点为位似中心，，，则的长是　　 A．12 B．10 C．8 D．6 7．菱形中，对角线、相交于点，、分别是边、的中点，连接、、，则下列叙述正确的是　　 A．与是位似图形 B．四边形与四边形是位似图形 C．四边形与四边形是位似图形 D．四边形与四边形是位似图形 8．如图，在所在平面上任意取一点（与，，不重合），连接，，，分别取、、的中点、、，再连接、、得到△，则下列说法不正确的是　　 A．与△是位似图形 B．与△是相似图形 C．与△的周长比为 D．与△的面积比为 9．如图，坐标原点为矩形的对称中心，顶点的坐标为，轴，矩形与矩形是位似图形，点为位似中心，点，分别是点，的对应点，．已知关于，的二元一次方程，是实数）无解，在以，为坐标（记为的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形的边上，则的值等于　　 A． B．1 C． D． 10．如图，在中，，两点在轴的上方，以点为位似中心，在轴的下方按的相似比作的位似图形△．设点的对应点的坐标是，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 二．填空题 11．如图，与位似，点为位似中心，位似比为．若的周长为6，则的周长是 　　． 12．如图，已知直角坐标系中，点，，以为位似中心，按比例尺把缩小，则点的对应点的坐标为 　　． 13．如图，在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为，，．以点为位似中心，在网格内画出△，使△与位似，且位似比为，点的坐标是　 　． 14．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为　 　． 15．如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，先以点为位似中心，将线段放大为原来的2倍，得到线段（点，的对应点分别为，，再将线段绕点逆时针旋转得到线段，则四边形的面积是　　个平方单位． 16．已知：如图，，且，则与　　是位似图形，位似比为　　． 17．如图，点为四边形与四边形的位似中心，，若四边形的面积为5，则四边形的面积为 　　． 18．如图，点是两个位似图形的位似中心，若，则与△的周长之比等于 　　． 三．解答题 19．如图，三个顶点的坐标分别为，，，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出向上平移6个单位得到的△； （2）以点为位似中心，在网格中画出△，使△与位似，且△与的相似比为． （3）求的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知线段与线段关于原点中心对称，点是点的对应点，点是点的对应点． （1）画出线段和； （2）画出线段以点为位似中心，位似比为的线段． 21．如图是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点 、均在格点上，仅用没有刻度的直尺在给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹． （1）在图中画出中边上的中线； （2）在图中画出，使得与是位似图形，且点为位似中心，点、分别在、边上，位似比为； （3）若每个小正方形的边长为1，则四边形的面积是 　　． 22．如图，已知外一点，以点为位似中心，将缩小为原图形的．（不写作法，请保留作图痕迹） 23．如图，在平面直角坐标系网格中，将进行位似变换得到△． （1）在平面直角坐标系中画出位似中心； （2）设点为内一点，确定点在△内的对应点的坐标． 24．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，以原点为位似中心，在第一象限内，对进行位似变换，得到（点，，分别对应点，，，且与的相似比为． （1）画出； （2）线段的中点变换后对应的点的坐标为 　　； （3）求的周长． 25．已知是坐标原