1.5 三角函数的应用　同步练习　　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下 1.5 三角函数的应用 一、选择题（共17小题） 1. 修筑一坡度为 的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为 ，那么 的正切值是 A. B. C. D. 2. 直角梯形 如图放置，， 为水平线，，如果 ，从低处 处看高处 处，那么点 在点 的 A. 俯角 方向 B. 俯角 方向 C. 仰角 方向 D. 仰角 方向 3. 如图，从点 观测点 的仰角是 A. B. C. D. 4. 小新站在高楼上的点 处看一棵小树顶端 的仰角为 ，同时看小树底端 的俯角为 ，则 等于 A. B. C. D. 5. 如果在 处观察 处时的仰角为 ，那么在 处观察 处时的俯角为 A. B. C. D. 6. 如图，河堤横断面迎水坡 的坡度是 ，堤高 ，则坡面 的长度是 A. B. C. D. 7. 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 ．如果在坡比为 的山坡上种树，也要求株距为 ，那么相邻两树间的坡面距离为 A. B. C. D. 8. 如图，滑雪场有一坡角 为 的滑雪道，滑雪道 的长为 米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度 的长为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，在 处的正东方向有港口 ．某巡逻艇从 处沿着北偏东 方向巡逻，到达 处时接到命令，立刻在 处沿东南方向以 海里/小时的速度行驶 小时到达港口 ，则 ， 间的距离为（结果保留一位小数，参考数据：，） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 10. 如果某人沿倾斜角为 的斜坡前进了 米，则他上升的最大高度是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 如图，在 中，，斜边 的坡度为 ，则 等于 A. B. C. D. 12. 如图，小丽为了测量校园里教学楼 的高度．将测角仪 竖直放置在与教学楼水平距离为 的地面上，若测角仪的高度是 ，测得教学楼的顶部 处的仰角为 ，则教学楼的高度约是 A. B. C. D. 13. 如图，滑雪场有一坡角为 的滑雪道，滑雪道的长 为 米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度 的长为 A. B. C. D. 14. 在离旗杆 米处的地方，用测角仪测得旗杆项的仰角为 ，如测角仪的高为 米，那么旗杆的高为 米． A. B. C. D. 15. 如图，小明想要测量学校操场上旗杆 的高度，他做了如下操作：（）在点 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角 ；（）量得测角仪的高度 ；（）量得测角仪到旗杆的水平距离 ．利用锐角三角函数及解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为 A. B. C. D. 16. 如图，垂直于水平面的 信号塔 建在垂直于水平面的悬崖边 点处，某测量员从山脚 点出发沿水平方向前行 米到 点（点 ，， 在同一直线上），再沿斜坡 方向前行 米到 点（点 ，，，， 在同一平面内），在点 处测得 信号塔顶端 的仰角为 ，悬崖 的高为 米，斜坡 的坡度（或坡比），则信号塔 的高度约为 （参考数据：，，） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 17. 如图，从热气球 上测定建筑物 ， 底部的俯角分别为 和 ，如果这时气球的高度 为 ，且点 ，， 在同一直线上，建筑物 ， 间的距离为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 18. 河堤横截面如图所示，堤高 为 米，迎水坡 的坡比为 ，那么 的长为  米． 19. 小李在楼上点 处看到楼下点 处的小明的俯角是 度，那么点 处的小明看点 处的小李的仰角是  度． 20. 如图，小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点 处后进球，已知小明与篮板底的距离 米，眼睛与地面的距离 米，视线 与水平线的夹角为 ，已知 的值为 ，则点 到地面的距离 的长为  米． 21. 坡度等于 的斜坡的坡角的度数是  ． 22. 如图，在量角器的圆心 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的 刻度线 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是 ，则此时观察楼顶的仰角度数是  ．