2.4 二次函数的应用　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下 2.4 二次函数的应用 一、选择题（共12小题） 1. 下列函数关系中，可以看做二次函数 模型的是 A. 在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B. 我国人口年自然增长率 ，这样我国人口总数随年份的关系 C. 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D. 圆的周长与圆的半径之间的关系 2. 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 ，，以点 为原点，水平直线 为 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线 ，桥拱与桥墩 的交点 恰好在水面，有 轴．若 米，则桥面离水面的高度 为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. “抗战胜利 周年阅兵式”中，所放礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ．礼炮要求升到最高处时引爆，从发射到引爆需要的时间为 A. B. C. D. 4. 某旅行社要接团去外地旅游，经计算所获营业额 （元）与旅行团人数 （人）满足关系式 ．若要使所获营业额最大，则此旅行团应有 A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 5. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系．其函数的关系式为 ，当水面离桥拱顶的高度 是 时，这时水面宽度为 A. B. C. D. 6. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度是 ，则所围成矩形 的最大面积是 A. B. C. D. 7. 一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得 ，抛物线的顶点到 边的距离为 ．现要沿 边向上依次截取宽度均为 的矩形铁皮（如图所示），若截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是 A. 第七块 B. 第六块 C. 第五块 D. 第四块 8. 如图所示，用长为 的铅合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框（包括窗根）．若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为 A. B. C. D. 9. 一个长方形的周长是 ，一边长是 ，则这个长方形的面积 与边长 的函数关系可用图象表示为 A. B. C. D. 10. 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 时，达到最大高度 ，然后准确落入篮框内，已知篮圈中心距离地面高度为 ，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是 A. 此抛物线的解析式是 B. 篮圈中心的坐标是 C. 此抛物线的顶点坐标是 D. 篮球出手时离地面的高度是 11. 某产品进货单价为 元，按 元一件售出时，能售 件，如果这种商品每涨价 元，其销售量就减少 件，为了获得最大利润，其单价应定为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 12. 如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于 轴对称． 轴，，最低点 在 轴上，高 ，．则右轮廓线 所在抛物线的函数表达式为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 13. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 米，水面下降 米时，水面的宽度为   米． 14. 如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 ，水面宽 ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是  ． 15. 汽车刹车后行驶的距离 （单位：米）关于行驶的时间 （单位：秒）的函数解析式是 ，汽车刹车后停下来前进的最大距离是  米． 16. 如图，将球从点 正上方 的 处发出，把球看成点，其运行的高度 与运行的水平距离 满足关系式 ，边界距点 的水平距离为 ，若球发出后不出边界，则 的取值范围是  ． 17. 年 月 日 时 分，被称为“千里淮河第一闸”的王家坝闸时隔 年再开闸，向蒙洼蓄洪区分洪．如图，位于上游支流有一座抛物线型拱桥，当达到警戒水位时，水面 的宽是 ，拱顶距离水面 米，正常水位时，水面 的宽为 ，如果从开始泄洪后，水位以 的速度匀速下降，那么开始泄洪后，再过   水位达到正常水位． 18. 一块边缘呈抛物线形的铁片如图放置，测得 ，抛物线的顶点到 边的距离为 ．现要沿 边向上依次截取宽度均为 的矩形铁皮，如图所示