4.5 角的比较与补(余)角-【探究在线】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

4.5 角的比较与补（余）角 第1课时 角的比较 知识点③ 角的平分线 基础在线 知识要点分类练 …要点流理 知识点① 角的比较 在角的内部，以角的顶点为端，点的一条 要点梳理 把这个角分成两个相等的角，这条 比较两个角大小的方法：叠合法和 叫做这个角的平分线 L.如图，射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部， 4.(化州市期末)如图，点O在直线AB上，射线OC 下列各式错误的是 平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于 A.110° B.145 C.35° D.70 A.∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOB C.∠COD>∠AODD.∠AOB>∠AOC 0 2.某工厂生产如图所示的工件，其中∠a称为工件的 第4题图 第5题图 中心角，生产要求∠a的角度为30°士1°，一名质检 5.如图，如果OC是∠AOB的平分线，则： 员在检验时，手拿一量角器逐一测量∠a的度数. ∠BOC=∠ 1 请你运用你所学的知识分析，该名质检员采用的 是哪种比较方法？你还能给该质检员设计较好的 ∠AOB=2∠ =2∠ 质检方法吗？请说说你的方法. 6.如图，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OC是∠BOD 的角平分线. (1)求∠EOD的度数： (2)∠BOD与娜些角相等？ 知识点②角的和差 3.按图所示填空， D 能力在线 方法规律综合练 7.(海淀区期中)如图，直线AB,CD相交于点O,分 别作∠AOD,∠BOD的平分线OE,OF,将直线 (1)∠AOB+∠B(OC= CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无 (2)∠AOC+∠COD= 关的是 () (3)∠BOD-∠COD A.∠AOD的度数 B.∠AOC的度数 (4)∠AOD =∠AOB. C.∠EOF的度数 D.∠DOF的度数 93 探究在线七年级数学（上）·HK 13.如图∠AOB=90°，∠B0C=30°，0M平分 ∠AOC,ON平分∠BOC. (1)求∠MON的度数： (2)若∠AOB=a,其他条件不变，求∠MON的 度数： 第7题图 第8题图 (3)若∠BOC=3(3为锐角)，其他条件不变，求 8.如图，∠AOB=∠COD,则 ∠MON的度数： A.∠1>∠2 (4)从上面结果中能看出什么规律？ B.∠1=∠2 C.∠1<∠2 D.∠1与∠2的大小无法比较 9.(马鞍山含山县七上期末)如图，已知点A在点O 的北偏东4240'方向上，点B在点O的正南方向， OE平分∠AOB,则E点相对于点O的方位可表 示为 () A.南偏东68°40'方向 B.南偏东69°40'方向 C.南偏东6820方向 D.南偏东6910'方向 北 拓展在线 8 培优拔尖提升练 东 14.借助一副三角板，可以得到一些平面图形（如图）. (1)如图①，∠AOC= 度.由射线OA,OB E (OC组成的所有小于平角的角的和是多少度？ 南 (2)如图②，∠1的度数比∠2度数的3倍还多 第9愿图 第10题图 30°，求∠2的度数： 10.如图，∠BOD=90°，OC是∠BOD的平分线，OD (3)利用图③，反向延长射线OA到点M,OE平 平分∠A(OC,则相等的角有对. 分∠BOM,OF平分∠COM,请按题意补全 11.若∠AOB=45°，∠BOC=30,则∠AOC= 图③，并求出∠EOF的度数. 12.(亳州涡阳期末)在平面内有∠AOB一60°， ∠AOC=40°，OD是∠AOB的平分线，OE是 ∠AOC的平分线，求∠DOE的度数. 图② 图③ 第4章直线与角 94 第2课时 角的补（余）角 基础在线 知识要点分类练 D 52 知识点①余角与补角 —B 要点梳理 第5题图 第6题图 (1)如果两个角的和等于 ,那么 6.如图，直线AB,CD交于点O,因为∠1+∠3= 我们就称这两个角互为补角，简称 180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2.得到结论的 (2)如果两个角的和等于 ,那么 依据是 () 我们就称这两个角互为余角，简称 A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 1.(九龙坡区校级期中)若一个角等于42°，则它的余 C,同角的补角相等 D.等角的补角相等 角等于 () 7.若∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠2=∠4， A.38 B.48 那么∠1∠3. C.138 D.148 8.如图所示，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ADC 2.下列各图中，∠1与∠2互为补角的是 =90°，请你找出图中相等的角，并说明理由。 2 D 3.(渝中区校级期末)已知∠A与∠B互补，∠B与 ∠C互余，若∠A=120°，则∠C的度数是( 易错点对余角和补角的定义理解不透彻致错 A.70° B.60 9.下列说法中，正确的有 (填序号). C.30 D.20 ①钝角与锐角互补： 4.（链接教材)