3.5 三元一次方程组及其解法-【探究在线】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

·3.5三元一次方程组及其解法 5.解下列三元一次方程组： 基础在线 知识要点分类练 ry=12, (1)x:x=1:6, 知识点①三元一次方程组及其解法 x+y-g=3: 要点梳理 (1)由三个 次方程组成的含 个 未知数的方程组，叫做三元一次方程组 (2)解三元一次方程组的基本思路是：通过 或 进行消元，把“三元”转化为 x十y-z=0, ,使解三元一次方程组转化为解 (2)2x+y+x=7, 元 次方程组，进而转化为解 元 r-3y+g=8. 次方程 1.下列是三元一次方程组的为 x=5, 1+y-g=7, A. xy=7, 6. x-2y十g=9, 知识点2三元一次方程组的应用 x+y+=6 y=-1 6.(龙沙区一模)甲、乙、丙三人做一项工作，三人每天 a+b+c=1, x=2y, 的工作效率分别为a,b,c,若甲、乙一天工作量总和 C.b+c+d=1, 是丙2天的工作量，乙、丙一天的工作量总和是甲 D.4y=1, 5天的工作量，下列结论正确的是 () c+d+a=3 4y=-3z A.甲的工作效率最高B.丙的工作效率最高 2.(天心区期中)解三元一次方程组 C.c=3a D.b:c=3:2 3x-4y=1, 7.在北京奥运会上，中国运动员获得金，银，铜牌共 4x一6y一x=2,时，要使解法较为简单，应() 100枚，金牌数位列世界第一，其中金牌比银牌与 3.x-5y+z=4 铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚.问金、银、铜 A.先消去x B.先消去y 牌各多少枚？ C.先消去 D.先消去常数 x十y-x=8, 3.(永年区月考)方程组y十=1，的解是() x-x=一2 x=7, x=5, A.3y=-8, B.y=1, 能力在线 8 x=9 x=2 方法规律综合练 x=2, x=-11, 8.若二元一次方程3.x一y-7=0,2x十3y-1=0和 C.y=3, D.y=10, 2.x+y一m=0有公共解，则m的取值为() A.-2B.-1C.3 D.4 2=3 12=一9 9.(江岸区校级自主招生)利用两块完全一样的长方 4.(西湖区校级期中)实数x,y,z满足2x十y一3z= 体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的 5,x十2y十g=一4.请用含x的代数式表示x,即 方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方 式放置.测量的数据如图，则桌子的高度等于() 探究在线七年级数学（上）·HK 13.(苏州一模)阅读材料：善于思考的小明在解方程 组十0，=6D时，采用了一种整体代换“的 18.x+22y=10② 解法，解法如下： 图① 图② 解：将方程②变形为2(4x十10y)十2y=10③，把 A.80 cm B.75 cm C.70 em D.65 cm 方程①代入③，得2×6+2y=10,则y=一1：把 10.(文登区期中)某商场推出A,B,C三种特价玩 y=一1代入①，得x=4,所以方程组的解为： 具，若购买A种2件，B种1件，C种3件，共需 x=4+ 24元：若购买A种3件、B种4件、C种2件，共 y=-1 需36元.那么小明购买A.B,C三种玩具各1件， 请你解决以下问题： 共需付款 () (1)试用小明的“整体代换”的方法解方程组 A.11元 B.12元 2.x-3y=7①， C.13元 D.不能确定 6.x-5y=11②： Il.(水倍沟区校级期中)在等式y=ax+bx十c中， (2)已知x,y,满足 13x-2+12y=470·试求 当x=一1时，y=3:当x=0时，y=1,当x=1 2.x+x+8y=36② 时，y=1,求这个等式中a,b,c的值. :的值. 12.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水 稻，棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的 劳动力人数及投人的设备资金如下表： 每公顷需 每公顷需 农作物品种 劳动力 投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬莱 5人 2万元 已知该农场计划在设备上投人6？万元，应该怎 样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职 工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 》拓展在线 优泼火提升练 14.(萧山区期末)某宾馆有单人间，双人间，三人间 三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名 旅客同时安排游客居住在该宾馆，若每个房间都 住满，共租了9向客房，则居住方案有() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 第3章一双方程与方程细 78 微专题7特殊一元一次方程的解法技巧 专题解读 技巧4巧化小数为整数 解一元一次方程有许多技巧，只要在解题过程中 王0.17-0.2x=1. 4.解方程0.7一0.03 注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基 本性质、法测，就可以达到事半功倍的效果 ■专题训练 类型1分子、分母名小数的一元一次方程 技