3.2 一元一次方程的应用-【探究在线】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

3.2一元一次方程的应用 第1课时 等积变形与行程问题 基础在线 知识要点分类练 知识点① 等积变形 要点梳理 VE市体=a:V天孝株=ahc:V花性华=元r产h:Vs模体 3元rh 相等量间的关系：V度形斯=V帮： 1.(中考·青海)如图，根据图中的信息，可得正确的 知识点②行程问题 方程是 ( 要点梳理 老乌鸦。我附不 行程问题：①相逼问题（甲、乙相向而行）：甲 到大量简中的水！ 小乌势，你飞到装右相 走的路程 乙走的路程=甲、乙原来相距的 同水#的小量筒，就可 以喝到水了」 路程：②追及问题（快者追慢者）：快者走的路程 慢者走的路程=甲、乙原来相距的路程， 8 cm 6.一艘轮船在A,B两港口之间匀速行驶，顺水航行 A.xX(8)x=x×(8】 ×(x-5) 需要6h,逆水航行需要8h,水流速度为5km/h, 则A,B两地之间的路程是 () B.xX(8)'x=x×()'×x+5) A.200 km B.240 km C.300 km D.320 km C.πX82x=π×6X(x+5) 7.(中考·扬州)扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代 D.x×82x=x×62×5 数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该 2.圆柱A的底面直径为40mm,圆柱B的底面直径 书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问 为30mm,高为60mm,已知圆柱B的体积是圆柱 题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五 A的体积的3倍，则圆柱A的高为 十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？” A.45 mm B.mm 题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里， C.90 mm D.20 mm 慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快 3.(教材P93例1变式)若将直径为40mm,长为1m 马天追上慢马. 的圆钢拉成直径为4mm的钢丝，则钢丝长度为 8.(合肥实验学校七上期中)甲、乙两人在笔直的道 路上练习赛跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,若 4.把一个半径为3cm的铁球熔化后，能铸造 甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了 乙，试求甲让乙先跑的距离. 个半径为1cm的小铁球（球的体积为号R,R为 球半径). 5.用一个底为20cm×20cm的大长方体容器（已装 满水)，向一个长，宽、高分别是16cm、10cm和 5cm的长方体容器内注水，当此容器注满水时，大 长方体容器水面的高度下降了多少？ 57 探究在线七年级数学（上）·HK 14.甲，乙两列火车的长分别为144m和180m,甲车 能力在线· 方法规律综合练 比乙车每秒多行4m.两列火车相向而行，从相遇 9.从一内径为12cm的圆柱形大茶壶向一内径为 到完全错开需9s 6cm,内高为16cm的圆柱形小茶杯内倒水，并将 (1)甲，乙两列火车的速度各是多少？ 小茶杯倒满，则大茶壶中水的高度下降了() (2)若两车同向而行，甲车的车头从乙车的车尾 A.6 cm B.4 cm 追到甲车完全超过乙车，需要多少秒？ C.3 cm D.2 cm 10.甲，乙两人从相距68千米的A,B两地同时相向 而行，甲每小时行驶16千米，乙每小时行驶 18千米，几小时后两人相距34千米 () A.1小时 B.3小时 C.1小时或2小时 D.1小时或3小时 11.汽车以72km/h的速度在公路上行驶，开向寂静 的山谷，驾驶员按一下喇叭，4s后听到回响，这 时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速 度约为340m/5,设听到回响时，汽车离山谷 xm,根据题意，可列出方程为 () A.2.x十4×20=4×340 B.2.x-4×72=4×340 拓展在线 培优拔尖扮升练 C.2x+4×72=4×340 15.七年级(1)班的全体同学排成一列步行去市博物 D.2x-4×20=4×340 馆参加科技活动，小涛担任通讯员.在队伍中，小 12.有一玻璃酱封器皿如图①，测得其底面直径为 涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是 20cm,高20cm,现内装溶液若干.如图②放置 后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现 时，测得液面高10cm:如图③放置时，测得液面高 前面的人数和后面的人数一样。 16cm,则该玻璃密封器皿总容量为 cm. (1)七年级(1)班有多少名同学？ (结果保留π) (2)这些同学要过一座长60米的大桥，安全起 见，相邻两个同学间保特相同的固定距离，队 伍前进速度为1.2米/秒，从第一名同学刚上 桥到全体通过大桥用了90秒，则队伍的全长 20cm 为多少米？ 图① 图② 图) (3)在(2)的条件下，排在队尾的小刚想把一则通 13.一个长方形如图所示，恰分成六个正方形，其中 知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾 最小的正方形的面积是1cm°，正方形D与E一 追赶小婷的速度是