3.1 一元一次方程及其解法-【探究在线】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

第3章 一次方程与方程组 3.1一元一次方程及其解法 第1课时 一元一次方程 5.(合肥实验学校七上期中)如果a=b,则下列变形 基础在线 知识芜点分袋练 正确的是 知识点① 一元一次方程的定义 A.3a=3+b 一号=一 要点梳理 C.5-a=5+b D.a+=0 只含有一个未知数（元），未知数的次数是 6,如果是=号那么根据等式性质2，在方程两边同 ,且等式两边都是 的方程叫做一元 时 ,得x= 一次方程 7.(教材P87练习T1变式)用适当的数或式子填空， 1.(吕梁兴县期末)下列方程为一元一次方程的是 使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪 条性质变形的. A.x+2y=3 B.y+3=0 (1)如果x十8=10，那么x=10+ C.x°-x=0 D.1+y=0 (2)如果4x=3.x+7,那么4.x =7: 2.(合肥实验学校期中)若xm+1=3是关于x的一 元一次方程，则m= (3)如果-3x=8,那么x= 知识点②方程的解 要点梳理 4)如架号=-2，那么 =-6. 使方程两边 的未知数的值叫做方程 8.(数材P87练习T2变式)利用等式的性质解下列 的解，一元方程的解也可叫做 方程 3.下列方程中，解为x=一1的方程是 (1)-5.x=-15: A.5x-4=1 B.2.x+1=x C.-3x+2=1 D.2+7x=5 4.(合肥市七上期中)若x=2是关于x的方程2x+ 3m一1=0的解，则m的值为 () A.-1 B.0 C.1 1 D. (2)4x-6=-10. 知识点③ 等式的性质 要点梳理 (1)等式的基本性质1：等式的两边都加上 (或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是 ,即如果a=b,那么a士c= 等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以） 易错点忽视除式不为0而错用等式的基本性质 同一个数（除数不能为0），所得结果仍是 9.下列变形中，错误的是 () A.若x=y,则xm-6=ym-6 即如果=b,那么ac= (c≠0) (2)如果a=b.那么 (对称性)： B.若a=b,则十1一+可 如果a=b,b=c,那么 (传递性). C.若x=3,则x2=3x D.若m.x=n.x,则m=n 49 探究在线七年级数学（上）·HK 15.我们规定“*”为一种新运算：对任意有理数a,b, 分 能力在线 方法规律综合练 有a*6=二a十3b-1.若5*工=-1，试利用等 2 10.(安徽省C20教有联里七上期中)运用等式性质 式的基本性质求x的值. 进行的变形，正确的是 () A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果只=b,那么a=b C.如果a=b,那么“=6 D.如果a2=3a,那么a=3 11.(蚌埠市局属七上期中)如果方程(m一1).xm- +2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m 的值是 () A.0 B.1 C.-1 D.±1 12.(安庆市七上期中)已知方程3x+8=号-a的解 满足|x一2=0，则a的值为 () A-智B C. D.4 16.在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多 13.如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝 20%,乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设 码B加上砝码C的质量：如图②，在第二个天平 乙班植树x棵. 上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C (1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班 的质量，请你判断：1个砝码A与 个砝码C 植树的棵数： 的质量相等 (2)根据题意列出含未知数x的方程： @@ a@@@ (3)检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为30 △ 和25. ① 14.若方程(|m一2)x2一(m十2)x一6=0是关于x 的一元一次方程 (1)求m的值： (2)判断工=3=一之=号是否是方程的解。 》拓展在线： 培优泼尖提升练 17.(蚌埠市局属七上期中)已知关于x的一元一次 方程20x十3=2x十b的解为x=2,那么关于y 1 的-元一次方程20y+1)+3=2(y+1)+6的 解为 第3章一双方程与方程组 50 第2课时 移项解一元一次方程 A.①②③ B.②③① 基础在线 知识要点分类练 C.②①③ D.③①@ 知识点①移项 8.已知5是关于x的方程3.x一2a=7的解，则a的 值为 要点梳理 9.完成下面解方程，并在相应括号内指明该步骤的 (1)把等式一边的某项 后移到另一 依据。 边，叫做 解方程：2.5x-2=2x-6. (2)移项的依据是 ·移 解： ,得2.5.x-2x=-6十2， 项时，移动的项必须 ,未移的项不能变 号，不能漏写莱些项 合并同类项，得 1.解方程时，移项法则的依据是 A.加法交换律 B.加法结合律 系数化为1，得x= C.等式的性质I D.等式的性质2 10.解下列方程： 2.(房山期末)一元一次方