12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AC＝DB C．∠ABC＝∠DCB D．AB＝DC 2．下列各组图形中，是全等形的是（　　） A．两个含30°角的直角三角形 B．一个钝角相等的两个等腰三角形 C．边长为5和6的两个等腰三角形 D．腰对应相等的两个等腰直角三角形 3．如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是(　　) A．只带①去 B．带②③去 C．只带④去 D．带①③去 4．如图，点、在上，，，，，，则的长为（　　） A．4 B． C．3 D． 5．在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，因此可得，从而测得的长，就可以得到圆形容器的内径的长，其中判定的依据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　） A．71° B．76° C．78° D．80° 7．如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点D，E，，，则的长为（　　） A．10 B．8 C．4 D．2 二、填空题 9．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使得和全等，（写出一个即可） 10．如图，，，，则　 　°． 11．我国传统工艺中，油纸伞如图①制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.图②是撑开的油纸伞的截面示意图，已知，，则　 　其依据是　 　. 12．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为　 　． 13．如图，，且，于E，于F.若，，，则的长为　 　. 三、解答题 14．如图，分别是和的中线.求证：. 15．如图：点B，E，C，F在一条直线上，，，求证：，． 16．如图，，点E、F在线段上，，．求证：． 17．已知，如图，点、、、在同一直线上，，， （1）求证：≌； （2）当，求的度数. 18．如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E，. （1）求证： （2）若，，求BD的长. 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．D 5．A 6．A 7．C 8．B 9．（答案不唯一） 10．25 11．AFG；SSS 12．1.5 13．7 14．证明： 分别是和的中线， 15．证明：， ， ， ，， 在与中， ≌， ，． 16．证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 17．（1）证明：， ， 在和中， ， ≌； （2）解≌， ， ， . 18．（1）证明：∵CF//AB， ∴， 在和中， ， ∴（AAS）； （2）解：∵，CF=3， ∴， ∴ $$