5升6奥数拓展：圆的综合-数学六年级上册人教版

5升6奥数拓展：圆的综合-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．有不少数学家都对圆周率做出过研究，中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得的近似值，得出精确到两位小数的值，他的方法被后人称为割圆术。虽然电子计算机的出现，使值计算一直到小数点后5万亿位。即使我们已经知道是一个（    ）数，但在工程测量、数学解题过程中，大部分都取前两位数，就是，也产生了圆周率日（3月14日）。 A．无限小数 B．有限小数 C．循环小数 D．较大数 2．把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比原来圆的周长增加了（    ）厘米。 A．16 B．32 C．64 D．0 3．用一条长100cm的铁丝围成下面四种图形，面积最大的是（    ）。 A．圆 B．正方形 C．长方形 D．三角形 4．在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比为（    ）。 A．π∶4 B．2∶π C．4∶π 5．一只挂钟的时针长1dm，从上午9时到下午3时，时针尖端所走的路程是（    ）dm。 A．1.57 B．3.14 C．6.28 D．5.14 6．观察下图的正方形、圆形、正六边形，下面的想法错误的是（    ）。 A．圆周长是正方形周长与正六边形周长和的一半 B．正方形周长是圆直径的4倍 C．圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少 二、填空题 7．一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积是它所在圆面积的。 8．下面平行四边形是由1个正方形和2个等腰三角形拼成的，正方形的边长是10厘米。图中圆的面积是( )平方厘米，一个三角形的面积是( )平方厘米。    9．如图，阴影部分的面积可列式为( )。    10．下图中，线段AD的长度是70厘米，三个圆的直径之比是4∶1∶2，那么，这三个圆的周长之和是( )厘米。 11．大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的面积之和是80平方厘米，那么大圆的面积是( )平方厘米。 12．如图，把一个圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形。这个长方形的长与宽的比是( )； 如果这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米。    13．如下图，将圆周12等分，那么A点在O点的( )方向，距离( )千米。    14．剧院进行升级改造，把周长是50.24m的圆形大舞台的半径增加2m，升级改造后的舞台面积是( ) m2。 三、图形计算 15．计算下面图形中涂色部分的面积。      16．求图中圆环（阴影部分）的面积和周长。 四、解答题 17．公园内有一个半径为3米的圆形水池。现在要沿着水池的外边缘用地砖铺一条1米宽的小路，如果每平方米地砖30元，那么买地砖至少需要多少元？ 18．图形探索。 情境描述：五（1）班的小雪在纸上画了一个梯形和一个圆，并给其中的两个部分涂成阴影，如图。接着，她提出一个数学问题：“阴影部分的面积是多少？”。经过深入思考，可她还是不能解决。假如小雪向你请教，你能帮她解决吗？    （1）我向小雪这样介绍思路： （2）我指导小雪这样列式计算： 19．聪聪在西安街头看到一种共享单车，前齿轮齿数是36个，后齿轮齿数是16个。后轮直径约为60厘米，这种单车蹬一圈大约前进多少米？（得数保留1位小数） 20．学校的花坛如下图，要在阴影部分种植月季花，如果四个圆的半径都是5米，求月季花的种植面积是多少？    21．公安部门要在一个十字路口安装红外线摄像头，摄像头的地面监控范围是周长为314米的圆（如下图）。这个摄像头的监控范围有多少平方米？ 参考答案： 1．A 【分析】无限小数：一个小数的小数部分的位数是无限的； 有限小数：小数点后的小数个数有限的。 一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。 根据π的位数以及它是否取得近似数，判断它是一个怎样的数。 【详解】由题干可知：π的位数已经计算到5万亿位，小数部分没有重复出现某个或某几个数字，并且它只计算出了近似值，综合分析，π是一个无限小数。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查对有限小数、无限小数和循环小数的认识。 2．B 【分析】如图所示，把一张圆形纸片切成两个半圆后，每个半圆的周长比原来圆周长的一半多一条直径的长度，两个半圆的周长之和比原来圆的周长多两条直径的长度，据此解答。 【详解】 8×2×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 所以，两个半圆的周长和比原来圆的周长增加了32厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆的周长，根据图形分析增加部分的周长是解答题目的关键。 3．A 【分析】根据题意，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公