5升6奥数拓展：数与形-数学六年级上册人教版

5升6奥数拓展：数与形-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．用木杆搭建围栏。按照下面的规律搭下去，第⑦幅图用（    ）根木杆。 ……   A．26 B．28 C．30 2．观察下面点阵图的规律，第6幅点阵图中有（    ）个点。                …… A．18 B．21 C．24 D．27 3．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（    ）根小木棒。 A．33 B．30 C．36 D．27 4．如下图，第5个图形是由（    ）个小正方形拼成的。 A．16 B．20 C．25 D．36 5．观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（    ）个点。    A．29 B．31 C．33 6．下表中下一行自然数的个数是上一行的2倍，根据规律第五行的最后一个数是（    ）。 第一行 1 第二行 2，3 第三行 4，5，6，7 … … A．15 B．31 C．45 D．63 二、填空题 7．仔细观察，根据发现的规律把表格填完整。 第几幅图 1 2 3 5 … n 共几个面在外面 （    ） （    ） （    ） （    ） … （    ） 8．观察下面每个图形中灰色小正方形的个数。 照这样接着画下去，第10个图形中有( )个灰色小正方形。 9．先观察下面算式的规律，再填一填。 ( ) ( ) ( ) 10．按要求做一做。 1＝12       l＋2＋1＝22   1＋2＋3＋2＋1＝32 (1)利用上面的规律直接写一写。 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝( )2 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝( )2 ＝72 (2)利用上面的规律算一算。 1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝( ) 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝( ) 11．“彩云之南——云南”是一个多民族省份，全省有25个少数民族。苗族、哈尼族等少数民族在庆祝重大喜庆节日时，至今还有摆长龙宴的习俗。长龙宴就是将若干张桌子拼在一起摆成长长的宴席，如图。 问题：如果每张桌子每边坐2人，那么摆：1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐12人，3张桌子可以坐16人，5张桌子可以坐( )人，n张桌子可以坐( )人。    12．下面是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，那么第5个图案由( )个基础图形组成，第n个图案由( )个基础图形组成。 13．按照下面图形的变化规律，完成表格。    正方形个数 2 3 4 … … 直角三角形个数 4 8 … 100 … 14．用大小一样的圆形画图，先观察前四幅图阴影部分面积与1个圆面积的关系，再根据这个规律推算第五幅图阴影部分的面积相当于( )个圆的面积。 三、解答题 15．下图是由三角形构成的。    （1）填写下表。 图号 ① ② ③ ④ 白色三角形个数 （    ） （    ） （    ） （    ） 黑色三角形个数 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）照这样的规律画下去，第10个图形中有多少个白色三角形、多少个黑色三角形？ 16．搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要多少根钢管？ 17．照这样的规律接着画下去，第5个图形中有多少个○？第8个图形呢？ 32－1＝8          42－22＝12       52－32＝16 18．请根据下面图形与数的规律画一画，并填一填。 想一想：第10个图形中有（    ）个小三角形。 19．观察日历找规律。 （1）观察日历中加框的4个数，你发现了什么？ （2）观察日历中加阴影的9个数，你又发现了什么？ （3）你还能在日历中找到什么规律？ 20．先完成下面的计算，再探索规律，回答问题。 前2个奇数的和：（    ） 前3个奇数的和：（    ） 前4个奇数的和：（    ） 前5个奇数的和：（    ） …… （1）前9个奇数的和是奇数还是偶数？前100个奇数的和是奇数还是偶数？请说明理由。 （2）在自然数中，按奇数从小到大的顺序，前n个奇数的和有什么规律？试着用这个规律求出前86个奇数的和。 参考答案： 1．C 【分析】看图，每幅图都是在上一幅图的基础上增加4根木杆。第①幅图用2＋4×1＝6（根