5升6奥数拓展：工程问题-数学六年级上册人教版

5升6奥数拓展：工程问题-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．下面各题中可以用算式÷解决的是（    ）。 ①一个长是米的长方形，面积是平方米，这个长方形的宽是多少米？ ②小林小时走了千米。他1小时走多少千米？ ③甲桶油重千克，是乙的，乙桶油重多少千克？ ④王师傅用小时完成了全部工作的，他完成全部工作需要多少小时？ A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 2．一项工程，甲单独做75天完成，乙单独做50天完成，在一起做的过程中，甲中途离开了一段时间，结果整个工程40天才完成。甲中途离开了（    ）天。 A．20 B．25 C．30 D．22 3．工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96个小时完成，乙需要90个小时，丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，乙工作了多少小时（    ）。 A．28 B．38 C．44 D．46 4．淘气做30个纸鹤比笑笑做24个多用2分钟，淘气和笑笑每小时折纸鹤的个数比是6∶5，淘气做一个纸鹤用（    ）分钟。 A． B．2 C．1 D． 5．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1∶5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（    ）。 A．30天 B．20天 C．60天 D．40天 6．一项工程，单独做甲需10小时完成，乙需15小时完成。现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间，结果7小时才完成，甲停工了（    ）小时。 A．1 B．3 C．18 D．3.5 二、填空题 7．修一条路，甲队单独修要6天完成，乙队独修要10天完成，甲、乙两队工作效率的比是( )∶( )。两队合修，完工时甲队修了这条路的( )。 8．一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做30天可以完成。现在两队合作期间，甲队休息2天，乙队休息8天（两队不在同一天休息）。从开始到完工共用了( )天。 9．水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。 10．张师傅和王师傅合作加工一批零件10天可完成任务。两人合作5天后张师傅休假了，王师傅独自加工8天完成了任务。张师傅和王师傅的工作效率比是( )。 11．P和Q共做一事2天可完成，Q和R共做此事4天可完成，P和R共做此事2.4天可完成，P一人做此事完成天数是( )天。 12．一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修36天可以完成，先由甲、乙两队合修6天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙同时开工修这条公路，( )天可以完成。 13．如果a个同学在b小时共搬运c块砖，那么c个同学以同样速度搬运d块砖需要( )小时。 14．兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完；如果每天看28页，第15天可以看完。这本书最少有( )页，最多有( )页。 三、解答题 15．甲乙两人一起加工一批零件，5天可以完成，中途甲因事停工2天，因此两人共用了6天才能完成，如果甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？ 16．—条公路，甲队单独修要10天，乙队单独修要12天，丙队单独修要15天。现在甲队先修两天后，剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要几天修完这条公路？ 17．一项工程，甲单独做要20天完成，现在由甲单独做了4天，以后由甲、乙两人合作6天就完成任务。如果这项工程由乙单独做，要做多少天才能完成？ 18．甲乙两位工人师傅从早上8：30起，开始加工同样多的一批零件。已知甲的工作效率是乙的，当乙在12：00完成工作后，甲还得工作多长时间才能完成任务？ 19．修一条路，甲队单独修需要6天。现在甲乙两队合修，完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3。已知乙队每天修36米，如果这条路单独由乙队修，需要多少天？ 20．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。现在他们合作若干天后，甲中途有事离开，乙丙6天完成了余下的工作。问甲工作了几天？ 参考答案： 1．C 【分析】①根据长方形的面积＝长×宽可知，长方形的宽＝面积÷长，据此列式； ②求小林1小时走的路程，就是求他的速度，根据速度＝路程÷时间，据此列式； ③把乙桶油的重量看作单位“1”，乙桶油重的是千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； ④把工作总量看作单位“1”，用工作时间除以工作量，即可求出王师傅完成全部工作需要的时间。 【详解】①长方形的宽，列式为÷，符合题意； ②小林1小时走的路程，列式为：÷，不符合题意； ③乙