5升6奥数拓展：复杂因倍数问题-数学六年级上册人教版

5升6奥数拓展：复杂因倍数问题-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个的末位数字是（    ）。 A．3 B．6 C．7 D．9 3．一本100多页的书，被人撕掉了4张。剩下的页码总和为8037。则该书最多有（    ）页。 A．134 B．136 C．138 D．140 4．一本书的页码共需N个数字来表示，例如，本书11页，页码1～11就需13个数字表示，小虎统计了三本书（页码用数字的个数表示），分别是157、1002、2002，这3个统计数据中错误的数据是（   ）。 A．157 B．1002 C．2002 5．一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．1＋2＋3＋4＋5…＋2017＋2018的和是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．无法确定 二、填空题 7．在自然数中，既是合数又是奇数的是( )。一个数有5个因数，把这5个因数从小到大排列，排第3个的是4，这个数是( )。 8．“23□”这个三位数，当□里填( )时是3的倍数；当□里填( )时同时是2和5的倍数；当□里填( )时同时是2和3的倍数。 9．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的( )个，12升容量( )个。 10．三个连续的奇数，当最小的奇数扩大3倍后，这三个数的和是101，其中最小的奇数是( )。 11．90＋89＋88＋87＋86＋…＋2＋1＝M，则M是( )数。（填奇或偶） 12．13×235×51×8×97的积是( )；（填“奇数”或“偶数”）若三个连续的偶数的和是72，最小的偶数是( )。 13．四位数□27□能被15整除，那么这个四位数是( )。 14．我国数学家陈景润证明了哥德巴赫猜想“1＋2”，就是任何充分大的偶数都可以写成1个质数加上不超过2个质数的乘积的形式。如：50＝17＋3×11，16＝2＋2×7，……请你也写一写：   46＝( )＋( )×( )            98＝( )＋( )×( ) 三、解答题 15．学校组建合唱团，五年级有48人报名，六年级有54人报名。老师准备把两个年级的同学分别分成若干小组进行训练。 （1）要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ （2）暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果采用打电话的方式，每分钟通知1人，最少要花（    ）分钟才能通知到每个人。（直接填出答案即可） 16．育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组，至少需要再来多少人才刚好整数组？至少减少多少人才刚好分成整数组？ 17．奇偶问题： ①把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎样分？ ②把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？ 18．阿呆买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：□11.4□元（□表示不明数字）。请问总价应该是多少？ 19．125□是一个四位数。王老师说：“我在其中的方框内先后填入3个数字，得到3个四位数，依次能被9，11，8整除。”问：王老师在方框中先后填入的3个数字之和是多少？ 20．有如下5个自然数：3124，3823，45235，5289，5588。其中能被11整除的有哪些？ 参考答案： 1．A 【分析】因为得分是奇数，所以小明做错的题目一定是奇数个，若是做错3个，则应做对13个才会13×2－3＝23（分），这样小明共做13个题，未做的题是4个刚好是偶数；若是做错5个，不可能得23分，据此解答即可。 【详解】因为未答的题是偶数，得分是奇数，则小明做错的题目一定是奇数个，选项中为奇数的只有3和5，答错5个不可能，则只有3。验证：若是做错3个，则应作对13个才会13×2－3＝23（分），这样小明共做13个题，未做的题是4个刚好是偶数。 故答案为：A。 【点睛】本题考查奇数与偶数，解答本题的关键是掌握奇数与偶数的性质。 2．A 【分析】题目的要求是最大的一个数的末尾数字。首先最大我们可以先想到