5升6奥数拓展：比的综合-数学六年级上册人教版

5升6奥数拓展：比的综合-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．一个等腰三角形的周长是40厘米，其中有两条边的长度比是1∶2，这个等腰三角形底边的长度是（    ）。 A．8厘米 B．14厘米 C．20厘米 D．8厘米或20厘米 2．把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多，原来上层与下层本数的比是（    ）。 A．7∶6 B．5∶7 C．7∶5 D．6∶5 3．如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形和小长方形空白部分面积的比是（      ）。 A．2∶1 B．1∶2 C．14∶9 D．9∶14 4．一款混合糖中甲、乙两种糖的质量比是2∶3，现加入甲糖120千克，乙糖40千克得到混合糖660千克，新混合糖中的甲、乙两种糖的比是（    ）。 A．2∶3 B．16∶17 C．5∶4 D．16∶15 5．如下图：五个同样的小长方形拼成一个大长方形，那么AB∶BC是（    ）。 A．3∶2 B．4∶3 C．5∶4 D．6∶5 6．如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它的另一条边长延长2倍到E，得到一个较大对的三角形。那么，三角形ABC的面积和三角形ADE的面积比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶5 C．1∶6 D．1∶8 二、填空题 7．平行四边形的面积是32cm2（如图），甲、乙底边的比是3∶2，甲、乙、丙的面积比是( )，其中乙三角形的面积是( ) cm2。 8．甲、乙、丙各自拥有的零花钱不同，他们一共有360元钱。这三人分别购买一个价格相同的N95口罩后，甲还剩下原来钱的，乙还剩下原来钱的，丙还剩下原来钱的。那么，这一个N95口罩的价格是( )元。 9．一块长方形地的面积是192平方米，它的长和宽的比是4∶3，这块地的周长是( )米。 10．小智和小慧比赛爬楼梯，当小智爬到第5层时，小慧爬到第4层，照这样的速度，当小智爬到第21层时，小慧爬到第( )层。 11．甲仓库存粮70吨，乙仓库存粮80吨，从甲仓库运出( )吨给乙仓库，才能使甲、乙仓库粮食的质量比是1∶2。 12．一杯糖水中糖占糖水的，如果加入20克糖后，糖与水的比是3∶17，原来有糖水( )克。 13．2020年12月17日，探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。在月球上，“嫦娥五号”首次实现了国旗展开。所展开的国旗由国产特殊材料制作，既能够在月球表面不褪色、不变形、不串色，又能够耐高低温、防静电、防月球尘埃等，其周长为10分米，重量仅12克。月球上展开的国旗长、宽之比为3∶2，其面积是( )平方分米。 14．某超市有一批大米，第一天卖出，第二天卖出1吨，这时剩下的正好是卖出的。原来这批大米一共有( )吨。 三、解答题 15．学校分三个小组参加运动会，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，已知第一组比第二、三组的和少15人。问参加运动会的共有多少人？ 16．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲、乙两车的速度比是5∶4。两车开出后60分钟相遇并继续前进，甲车比乙车早到多少分钟？ 17．贝贝读一本故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读36页，这时已读的页数与剩下页数的比是5∶6，贝贝再读多少页就能读完这本书？ 18．小强和小林同时从家里出发相向而行。小强每分钟走42米，小林每分钟走60米，两人在途中的超市相遇。若小强提前3分钟从家出发且速度不变，小林从家出发每分钟走80米，则两人仍在超市相遇，小强和小林两家相距多少米？ 19．星期天张宁帮助王老师打一份稿件，经过一段时间，已经完成的与未完成的比是1∶3，再打30分钟，正好完成全部任务的一半，如果张明同学的打字速度始终保持一致，还需要多少小时才能将这份稿件全部打完。 20．一条条快速路加速通达，不断实现城市路网升级完善。钱塘快速路有一个桥墩在河中（如图），桥墩形状呈长方体，横截面积为8.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的。已知水中与泥中高度的比是。 （1）泥中部分的高度占了整个桥墩的几分之几？ （2）泥中部分的混凝土有多少立方米？ 参考答案： 1．A 【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两条腰相等。那么有两种情况，等腰三角形的三条边的长度比可能是1∶2∶2或1∶1∶2；根据按比分配的解题方法，求出两种情况的等腰三角形的底边长和腰长；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行判断，据此确定这个等腰三角形底边的长度。 【详解】情况一：假设这个等腰三角形的三条边的长度比是1∶2∶2。 腰长：40×＝16（厘米） 底边长：40×＝8（厘米） 16＋8＝24（厘米） 24＞