第一章 特殊平行四边形单元检测题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学单元检测题 第一章：特殊平行四边形 一、单选题 1．在中，点D是边的中点，连结并延长到E，使，连结，．则下列说法不正确的是（        ） A．四边形是平行四边形 B．当时，四边形是矩形 C．当时，四边形是菱形 D．当时，四边形是正方形 2．如图，四边形是矩形，对角线相交于点O，若垂直平分，且，则的长度为（     ）     A．1 B． C． D．2 3．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为（       ）．         A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，菱形中，是边的中点，若，，则菱形的面积为（   ）            A． B． C．4 D．8 5．如图，在中，，P为边上一动点（P不与B、C重合），于E，于F，M为中点，则的取值范围是（　　）     A． B． C． D． 6．如图，折叠矩形纸片，先折出折痕，再折叠使边与对角线重合，得折痕，若，则的长为（       ）     A． B． C． D． 7．如图，在正方形的外侧，作等边，若，则的度数是(       )     A． B． C． D． 8．如图，已知某广场菱形花坛的周长是米，，则花坛对角线的长等于（       ）米．     A． B． C． D． 9．如图：在中，，，点，分别是，的中点，连接，，如果，那么的周长是（    ） A． B． C． D． 10．如图，矩形中，O为的中点，过点O的直线分别与，交于点E，F，连接交于点M，连接，．若，，则下列结论①；②；③，其中正确结论的个数是（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点F，垂足为点E，连接，若，则___________．     12．如图，在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，连接，若，菱形的面积是，则的长为______ ．     13．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E、F，若，，则的长为_________．        14．如图，在矩形中，点B的坐标是，则AC的长是___________．     15．菱形中，，它的边长是2，则此菱形的对角线长为 _____． 16．如图，已知正方形中，，它的两边分别交线段于点M、N，，则________．     三、解答题 17．如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线．设交的平分线于点，交的平分线于点． (1)求证：； (2)若，，求的长； (3)当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由． 18．已知点E是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，．     (1)求证：四边形为矩形； (2)若是等边三角形，且边长为6，求四边形的面积． 19．如图，在四边形中，，，，交于点，过点作，垂足为，且．     (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的面积． 20．如图（1），矩形的对角线交于点O，过点D作，且，连接．        (1)请你判断四边形的形状，并说明理由； (2)如果将矩形变为菱形，如图（2），请你判断四边形的形状，并说明理由； (3)如果将矩形变为正方形，如图（3），请你判断四边形的形状，并说明理由． $$