2.2整式的加减（2） 去括号 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.2整式的加减(2) 去括号 新知探究 图书馆内原有a个同学，后来第一批来了b个同学， 第二批又来了c个同学，问图书馆里有几个同学？ 方法1：两次共来了(b+c)个同学，有 a-(b+c) 方法2：来b个，则有a+b个，又来c个，则有 a-b 新知探究 图书馆内原有a个同学，后来因为有些同学要上课， 第一批走了b个同学，第二批又走了c个同学，问 图书馆里还有几个同学？ 方法1：两次共走了(b+c)个同学，剩 a-(b+c) 方法2：走b个，则剩a-b个，又走c个，则剩 -b a c a+(b+c)=a+b+c 符号均没有变化 a-(b+c)=a-b-c 符号均发生变化 去括号法测 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各 项都不用变符号； 括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里 各项都改变符号。 练习：去括号 ()+(a+b)=a+b (2)+(a-b)=a-b (3)-(a+b)=-a-b (4)-(a-b)=-a+b (5)+(-a+b)=-a+b (6)+(+a-b)=a-b (7)-(-a+b)=a-b (8)-(-a-b)=a+b 例题分析 例1.去括号： (1)a+(-b+c-);(2)-(-b+c-; 解：(I)a+(-b+c-d) a-b+c-d (2)-(-b+c-d) a+b-c+d 例2先去括号，再合并同类项： (1)8a+2b+(5a-b) (2)8M-2b-(-5a-b) 解：(1)原式=8a+2b+5a-b =8a+5a+2b-b =13a+b (2)原式=8M-2b-(-5a-b) =8a-2b+5a+b =8a+5a-2b+b =13a-b 例3化简下列各多项式： (1)6a+2(a-c). 解：原式=6a+2a-2c =8a-2c (2)(5a-3b)-3(a2-2b) 解：原式=5a-3b-(3a2-6b) 易错点 =5m-3b-3a2+6b =5a-3a2+6b-3b =-3a2+5a+3b 练习.化简（+b)一3(a2+2b) 解：（a+b)-3(a2+2b) =a+b-3a2+6b) =a+b-3a2-6b =a-3a2+b-6b =-3a2+a-5b 去括号化简的应用 例题两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时！ 问：(1)2小时后两船相距多远 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距单位：km) 2(50+a)+2(50-a=100+2a+100-2a=200.