第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．若 是关于x的一元一次方程，则m的值为(　　) A．-2 B．-1 C．1 D．2 2．已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=1，则a的值是(　　) A． B． C． D． 3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.若设这个班有x名学生，可列出的方程为（　　） A． B． C． D． 4．运用等式的性质，下列变形不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（　　） A．3－x＋6＝5x＋5 B．3－x－6＝5x＋1 C．3－x＋6＝5x－5 D．3－x－6＝5x＋1 6．下列方程变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 7．若和互为相反数，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（　　）千克． A．60000 B．75000 C．6000 D．7500 二、填空题 9．已知关于x的方程的解是，则a的值是　 　． 10．若3x2m-3+9=1是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　 11．关于的方程的解是自然数，则整数的值为　 　. 12．已知关于x的方程与的解相同，则　 　. 13．某外贸企业抓住优化疫情防控后的商机，投入资金生产某外贸产品，按疫情防控优化前的销售价格可获利，而优化疫情防控后产品价格增长了，生产成本仅增长了，最后该企业可比疫情优化前多盈利85万元，问该企业投入生产成本　 　万元. 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．已知关于的方程的解是的倒数，求的值. 16．已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％.调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？ 17．七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒．每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个． （1）七年级1班有男生、女生各多少人？ （2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解决问题） 18．卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热，某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不办理会员卡，购买甲种品牌足球享受8.5折优惠；购买乙种品牌足球，5个（含5个）以上享受8.5折优惠，5个以下按标价购买． 方案二：办理一张会员卡100元，购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠． （1）若购买甲种品牌足球3个，乙种品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？ （2）若购买甲种品牌足球若干个，乙种品牌足球6个，方案一与方案二所付金额相同，求购买甲种品牌的足球个数． 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B 9． 10．2 11．0或6或8 12． 13．250 14．（1）解： 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， （2）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 15．解：∵的倒数是， ∴方程的解是， 将代入方程，得， 解得， 所以m的值是6. 16．解：设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为（100-x）元， 由题意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.02. 解得：x=20. 100-20=80. 答：甲种商品单价为20元，乙种商品单价为80元. 17．（1）解：设女生有x人，则男生有人， 由题意可得：， 解得， ∴， 答：七年级1班有男生21人，女生24人； （2）解：女生可以做筒身：（个），男生可以做筒底：（个）， ， ∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套； 设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套， ， 解得， 答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套． 18．（1）解：方案一的费用： 元； 方案二的费用 元， ∵ 元， ∴方案二更优惠，优惠8元； （2）解：设购买甲品牌的足球x个， 由题意可得： ， 解得： ， 答：购买甲品牌的足球4个． $$