5.3 二次根式的加法和减法-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

5.3 二次根式的加法和减法 ©第1课时二次根式的加减法 知识要点分类练 ①基础在线》 (20.5+38-42 知识点1二次根式的加减法 1.下列根式中，不能与2合并的是 D.8 2.下列计算正确的是 知识点3二次根式加减法的应用 A.8-v2=2 B.厅+2=5 7.三角形的三边长分别为√20cm,√40cm, C.2、3-2=3 D.2,3-5=2 √45cm,则这个三角形的周长为 3.计算： cm (1)18+6/2: 8一个长方形的长为，宽比长少受求这 个长方形的周长。 (2)320-号压： 8)-6v话-a. 易错点错用运算法则致错 9.计算：√18+v98+27. 解：原式=32十7/2十3w3…① =10w2十33…② 知识点2二次根式的加减混合运算 =(10十3)/2十3…③ 4.化简√27+-√12的结果为 () =135.…④ A.0 B.2 C.-2/3D.23 (1)以上解答过程中，从第 步开始出现错误： 5.计算：√24-(36+27) (2)请写出本题的正确解答过程， 6.计算： -2+ 115探究在线八年级数学（上）·X灯 ②能力在线 、方法规律综合练 16.如图，面积为48cm的正方形的四个角均是 面积为3cm的小正方形，请动手操作，将四 10.如果最简二次根式4a+3b与√2a-b+6 个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这 能够加减合并，则 个长方体盒子的底面边长. A.a=2,b=2 B.a=2,b=1 C.a=1,b=2 D.a=1,b=1 11.等腰三角形的两条边长为2v3和5√2，则这 个三角形的周长为 12.计算：√/12-27=2a+b3=c3,则a+b 十c= 13.已知a,b分别是2+3与2-3的小数部分， 则2a十b= ③拓展在线沙 培优拔尖提升练 14.计算： a号+a-7+号列： 17.已知4x2+y-4x-6y+10=0,求（号xV +以号）)-(-x√空)的值（先化简，再 求值). (2)(中考·怀化)(3.14-π)°+|√2-1+ ()厂'-8. 15.是否存在正整数a,b(a>b),使其满足、a+ √b=√108？若存在，请求出a,b的值：若不 存在，说明理由 第5章116 ©第2课时 二次根式的混合运算 ①基础在线 知识受点分类练 知识点2分母有理化 知识点1二次根式的混合运算 4.阅读下列运算过程：2=25=25,1 5v5×553 1.√/12+27X18 5又5学·数学上将这种把分母的根号去掉 2.下列各式正确的是 A.(2+w5)×7=7X7=7 的过程称作“分母有理化”，那么化简二的结果 6 B.(w5+3)(,5-√2)=5-√/6 是 C.(3-√2)(5+2)=3-2=1 A.2 B.6 D.(5-3)2=5-3=2 c号 D.6 3.计算： 5.下列选项是方程(5一1)x=12的解的是() (8×(2-): A.3 B.6 C.25-1 D.35+3 6.计算：27+ 1 5+2 ()+13-51. (2+√， 易错点在进行二次根式混合运算时，因滥用 运算律而导致出错 7小明计算，团÷（店一停）时，想起分配律。 于是他按分配律解答过程如下： 解：原式=团÷-÷得-3厅-47 33s+号0-4)÷v2. =-7. 他的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解 答过程。 117探究在线八年级数学（上）·X灯 ②能力在线 、方法规律综合辣 13.已知x=万+5)y=7-5.求下 息化简后二1后子的结果为 2 列各式的值： (1).x2-xy+y; A.3+√2 B.5-√2 (2)C+y y C.23+2 D.5+22 9.若x为实数，在“(3+1)☐.x”的“口”中添上 一种运算符号（在“十，一，×，÷”中选择）后， 其运算的结果为有理数，则x不可能是() A.w3+1 B.√/5-1 C.2w3 D.1-w3 10.若梯形的上底为、3cm、下底为、12cm、高为 √5cm,则这个梯形的面积是 cm. 11.规定新运算符号“☆”的运算规则为：a☆b= a6+名-.例如：(-2)☆1=(-2)×1+号 一、3.则27☆5的值为 ③拓展在线沙踏倪骏尖升练… 12.计算： (1)(32+2,3)(32-23)-(5-3): 3 14.已知x= 7-2 a是x的整数部分，b是x的 小数部分，求号的值。 2)厂-(-2+(·1+ 第5章118 微专题1山二次根式中的化简或成值 类型0 利用运算法则进行计算 3.已知x,y为实数，且y=√x-16十w16-x 1.计算： 十3，则y一x= 61号÷2,2×（仁2v60): 4.已知√2.x+y+1与x-y+5互为相反数. (1)求x,y的值： (2)化简：√x+4y十4. (2)1-1+(-2)-2+(2-