5.2 二次根式的乘法和除法-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

5.2 二次根式的乘法和除法 ©第1课时 二次根式的乘法 基础在线》 知识要点分类练 ,2×6 3 2 知识点1二次根式的乘法 1.(中考·衡阳)计算：2×√⑧= 2.下列各数中，与的积仍为无理数的是() 知识点2二次根式乘法的应用 A./12 BV号 C.25 D.6 5.一个三角形的一边长为/42cm,这条边上的高为 3.下列各式成立的是 √30cm,则这个三角形的面积为 cm. A.45×25=85 6.一个长方体的长，宽、高分别是⑧，8，号，求 B.53×42=20,5 与该长方体等体积的正方体的棱长是多少， C.43×3w2=75 D.53×42=20、6 4.计算： B×: 易错点忽视二次根式的非负性，误将负数移 到根号内 7.小明在学习中发现了一个“有趣”的现象： ×144： (2)4 ,25=2×3=v22×3=12,① -23=√V（-2)×√3=√（-2)×3=√12，②@ ∴.25=-23.③ ∴.2=-2.① (1)上面的推导过程中，从第 步开始出 现错误（填序号）： (3)(-53)×23: (2)写出该步的正确结果. 111探究在线八年级数学（上）·X灯 ②能力在线》 方法翅律综合绿 12.我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b=a 8将a√F ×6×√层，试求3※5的值。 根号外面的因式移到根号里面，正 确的是 A.Ja B.y-a C.-/a D.--a 9.如果√12·2m是一个整数，那么m可取的 最小正整数为 ( A.2 B.4 C.6 D.12 13.如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm和 10.(整体思想)若x十y=6,xy=3,则xy+ 24cm的两个小正方形，求留下部分的面积. xy= 11.计算： 15 cm" (1)-0.27×2500: 24 cm' 3 拓展在线沙持代拔尖提升练…。 2)-5×,×3v, 14.【规律探究】按规律排列的二次根式：、2，v6, √12，W20,… (1)根据你发现的规律猜想第n(n为正整数) 个式子是多少： (2)当n=6时，求它与前面共6个二次根式 的积 2g.18ab(a≥0，b≥0). (3) 第5章112 第2课时 二次根式的除法 ①基础在线 知识受点分类练 (2)23×32÷28. 知识点1 商的算术平方根的性质： (a>0,b≥0) 1.计算：1D、2 :1 知识点3二次根式除法的应用 7.已知一个矩形面积是√24，一边长是、2，则另 一边长是 () 8辰g- A.12 B.23 C./6 D.32 +3=十3成立时x的取值范围为 2.等式2-x 易错点忽视二次根式的被开方数为非负数 √/2-x 8.小东在学习了= 层后，认为名-后也成 3.下列运算正确的是 27-27 立，因此他认为一个化简过程、二一 w一3 c-号 =一3×西=⑨=3是正确的.你认为他的 v-3 化简正确吗？若不正确，请指出错误，并给出 知识点2二次根式的除法 正确的解答过程。 4.若4☐√2=、2，则运算符号“口”表示 (填“X”或“÷”) 5.下列各式计算正确的是 A.√27÷5=9 B.48÷√/16=，3 C.√20÷4=4 6.计算： (1)6 ⑤ ②能力在线沙方法是襟紧合族… 9.计算，5÷3v3×、号的结果正确的是(） A.1 C.5 D.9 113探究在线八年级数学（上）·X灯 10.已知一张直角三角形纸片的两直角边长分别14.（教材P166习题T7变式）解方程组： 为、18cm,w2cm,斜边长为、20cm,则此直 x-√/3y=-2√5，① 角三角形纸片斜边上的高是 ( 2x+33y=5.② A.36 5 cm B3 10 cm C.em D cm 下列各式：①√后=治@语=、号： 16: 西臣v5u>0.b>0.其中-定成 立的是 (填序号). 12.对于任意两个不相等的数a,b,定义一种新 15.一个底面为√30cm×√50cm的长方体玻璃 运算“田”如下：a④b=ya+ ,如：3①2 a-b 容器中装满水，现将玻璃容器中的一部分水 、3+2=、5,那么12田4= 倒入一个底面为正方形，高为√10cm的铁 √3-2 桶中.当铁桶装满水时，玻璃容器中的水面下 13.计算： 降了√150cm,那么铁桶的底面边长是多少？ (1)2÷2×1 2 ③拓展在线沙路代拔尖提升琴 16已知a+g=-昌g-2求吕+2的值 8r5V÷15a>06>0. 第5章1146.解不等式2x-7<1[x-1):料>=： 7.A 11.1)授离商场购进第一性T恤衫每件的进价为x 解不等式5-立+，得心， 我”与增系直的一边我， 元，第二往T植衫到件的进骨为（中1元， 钙居在线 二群端一边的长为(0一m,肚据题夏，得 则不等式祖的解装为一4<含. 的-00一85.解得