5.1 二次根式-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

第5章 二次根式 5.1 二次根式 ⑤第1课时 二次根式的概念及性质 ① 基础在线》知识点分美然一 8.计算： (1)8: 知识点1 二次根式的概念及有意义的条件 1.下列各式中，不是二次根式的为 A./3-元 B./35 D.va 2,-1, 2.(中考·云南)若代数式√x+I有意义，则实数 x的取值范围是 知识点2 (va)=a(a≥0) 3.式子（√a-2)=a-2成立的条件是( A.a<2 B.a≠2 C.a≥2 D.a≤2 (3)(π-3.14)： 4.计算： (1)(5)2= 2(V)'= (3)(-23)2= (4)-√(-0.012). (4(-)产= 知识点3√=a(a≥0) 5.计算（一1）的结果是 6.下列各式中，正确的是 易错点1忽视分式的分母不为零而致错 A./3=土3 B.-3=-3 C./（-3)7=-3 D.√（士3）=士3 9.若代数式有意义，则x的取值范围是 x-3 7.如果√(3a-1)=1-3a,则 ( Aa<号 Ba<号 易错点2化简√a时忽视底数a的取值范 围导致错解 C>号 D.d 10.已知a<0,化简1va-2a= 107探究在线八年级数学（上）·X灯 ②能力在线 、方法规律综合练 17.是否存在这样的整数x,它同时满足以下两 个条件： 11.下列式子：x7,2x,1-m,/a+,100, ①代数式vx一6和，29一x都有意义： 一5，/a+I中，是二次根式的有( ②z的值是整数， A.2个 B.3个 如果存在，那么找出所有满足条件的x:如不 C.4个 D.5个 存在，说明理由. 12.如果x<0,那么√(2.x-x)的结果为( A.z B.-x C.3x D.-3.x 13.(教材P160习题T9变式)在实数范围内分 解因式：x2一3= 14.(中考·南充)若√/8一x为整数，x为正整数， 18.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简 则x的值是 (6)2+(a+b)严-b-al. 15.已知y=√(x-4)-x+5,当x分别取1,2， d 0 b 3,,2024时，所对应y值的总和是 16.计算： a-√-， ③拓屉在线沙蟀化拔尖提升然…。 (2)-(-/10)2+(-2、7)2. 19.若化简1-2x十-√x-8x+16的结果 为2x一5，求x的取值范围. 第5章108 第2课时 二次根式的化简 ①基础在线》 知识受点分类练 7把V品化成最简二次根式，结果是 () 知识点1积的算术平方根的性质：√a·b= 品 B.82 a·b(a≥0，b>0) C.2 n得 1.化简√/12的结果是 8.把下列各式化成最简二次根式： A.v3 B.43 C.23 D.3w2 2.等式x-1=x+1·、x-1成立的条件是 A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1且x≤-1 (2)0.75. 3.(中考·河北)下列正确的是 A.√4+9=2+3B.√4X9=2X3 C.9=3 D.4.9=0.7 4.化简：(1)√400=； (2)/0.09= 5.化简下列二次根式： 易错点忽视被开方数不能小于0 (1)√17-8： 9.化简：(-4)×（一9）. 解：原式=/-4×√一9=(-2)×(-3)=6. 以上解答过程正确吗？若不正确，请改正， (2)-√98. 2 能力在线》 方法规律综合练 10.下列化简错误的是 () 知识点2最简二次根式 6.下列各式中属于最简二次根式的是 ( B1品-1 A.v2 C.12 D.√0.2 c、- n.-F-8 109探究在线八年级数学（上）·X灯 11.已知a<b,化简二次根式√一ab正确的结果 15.已知√(9-x)(x-7)=√9-x·/x-7,且x 是 () 为偶数，求，的值， A.-aab B.-a√ab C.avab D.aab 12.(教材P160习题T10变式)若√20m是整数， 则正整数n的最小值为 13.在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不 是？对不是最简二次根式的进行化简 550,√gv属1a616x0.4, 125xa W32'V9 16.已知|x-3|+√x-y+I=0,求 ry+xy+的值。 14.如果一个正方形的边长为acm,它的面积与 长为96cm、宽为12cm的长方形的面积相 等，求a的值. ③拓展在线沙持代腹尖提升练 7,观察下列各式：，+写=2√2+ 3，、3+号=4√…，请你将发现的规 律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来： 第5章1106.解不等式2x-7<1[x-1):料>=： 7.A 11.1)授离商场购进第一性T恤衫每件的进价为x 解不等式5-立+，得心， 我”与增系直的一边我， 元，第二往T植衫到件的进骨为（中1元， 钙居在线 二群端一边的长为(0一m,肚据题夏，得 则不等式祖的解装为一