2.3 等腰三角形-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.3 等腰三角形 ©第1课时 等腰三角形的性质 ①基础在线沙 :识买点分类绕 知识点1等腰三角形的性质 1.如图，在△ABC中，AB=AC. 第4题图 第6题图 (1)若AD平分∠BAC,则 5.下列直线不是等边三角形的对称轴的是() ∠BDA=,BD= A.三条边所在的直线 (2)若BD=CD,则AD平分∠ B.三条高所在的直线 ∠ADC= C.三条中线所在的直线 (3)若AD⊥BC,则∠BAD=∠ D.三条角平分线所在的直线 BC=BD或 CD. 6.如图，将一块等边三角形纸板与直尺叠放在一 2.在△ABC中，AB=AC,若∠B=84°，则∠A 起，且等边三角形纸板的一个顶点在直尺的一 () 边上，当∠2=81时，∠1的度数为() A.66 B.48 C.22 D.12 A.40° B.39 C.41 D.60° 3.如图，已知在△ABC中，AB=AC,AD是 7.如图，△ABC是等边三角形，D为AC的中点， ∠BAC的平分线，如果△ABD的周长为12， 延长BC到点E,使CE=CD,试求出∠BDE的 △ABC的周长为14，求AD的长， 度数 易错点考虑不全而致错 8.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有() A.3条 B.2条 知识点2等边三角形的性质 C.1条 D.1条或3条 4.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC,AB= 9.等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是 5cm,则DC的长为 41探究在线八年级数学（上）·X灯 ②能力在线沙 方法规律综合紫. 3 拓屁在线》培优拔尖提并然 10.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的 15.一个角的余角的两倍称为这个角的倍余角. 操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面 (1)若∠1=30°，∠2是∠1的倍余角，则∠2 拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定 的度数为 :若∠1=a,∠2是∠1的 点B,C到杆脚E的距离相等，且B,E,C在 倍余角，则∠2的度数为 :(用a 同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC,工 的代数式表示) 程人员这种操作方法的依据是 (2)如图①，在△ABC中，AC>BC,在AC上 A.等边对等角 D 截取CD=CB,在AB上截取AE=AD. B.垂线段最短 求证：∠ABC是∠EDB的倍余角： C,等腰三角形“三线合一” (3)如图②，在(2)的情况下，作BF∥DE交 D.以上都不对 AC于点F,将△BFC沿BF折叠得到 11.(教材P63练习T2变式)如图，△ABC是等 △BFC,BC交AC于点P,若∠ABC=90°， 边三角形，AD⊥BC,点E在AC上，且AE 设∠CBF=a,求∠CPB的度数 AD,则∠EDC= A.10 B.15 C.20 D.25 图 图② 第11题图 第12题图 12.(中考·泰安)如图，l1∥l2,点A在直线 上，点B在直线I2上，AB=BC,∠C=25°， ∠1=60°，则∠2的度数是 () A.70° B.65 C.60 D.55 13.三个等边三角形的摆放位置如 图所示，若∠1十∠2=110°，则 ∠3的度数为 14.如图，AD是等边三角形ABC的高，点E在 AB上，EF⊥BC于点F,EG⊥AC于点G.请 判断EF十EG与AD的大小，并说明理由. 第2章42 ©第2课时 等腰三角形的判定 ①基础在线》 知识受点分类练 2 能力在线沙方法现稼蝶合练 知识点1 等腰三角形的判定 5.(教材P67习题T10变式)如图，D,E,F分别 1.下列图中，是等腰三角形的有 (填 是等边三角形ABC三边的中点，则图中等边 序号》 三角形的个数为 () 35 A.2 B.3 C.4 D.5 100 45 440 50 o ③ ④ 2.如图，已知∠AOB,作∠AOB的平分线OC,将 直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与 OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与 第5题图 第6题图 OC交于点P. 6.如图，在△ABC中，AB=AC>BC,BE=BC, (1)猜想△DOP是 三角形； ∠ABE=∠BCD,则△CEF的形状为 (2)请将猜想到的结论进行证明。 7.如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC,点O 为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D 不与点O,C重合)，将△ACD沿AD折叠得到 △AED,连接BE. (1)当AE⊥BC时， ∠AEB= 知识点2等边三角形的判定 (2)∠AEB与∠CAD 3.小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如 之间的数量关系为 图，请帮他在横线上填上一个适当的条件 8.(中考·温州改编)如图，BD是△ABC的角平 分线，DE∥BC,交AB于点E, 条件：AB=AC 条件：（▲ (1)∠EBD ∠EDB:(填“>”“<”或 三角形 二角图 二角形 B “=”) 4.如图，在等边