2.1 三角形-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

第2章三角形 2.1 三角形 ©第1课时 三角形的有关概念及三边关系 基础在线》知识餐点分美然 6.一个三角形的三边长之比为3：3：1，周长是 14,该三角形按边分是 ) 知识点1三角形的有关概念 A.等腰三角形 1.一位同学用三根木棒拼成如下图形，其中符合 B.等边三角形 三角形概念的是 C.三边都不相等的三角形 D.以上都不对 知识点3三角形的三边关系 7.(中考·金华)已知三角形的两边长分别为 5cm和8cm,则第三边的长可以是 () 2.如图，图中有个三角形，以AD为边的三 A.2 cm B.3 cm 角形有 :在△ABC中，∠B C.6 cm D.13 cm 的对边是 :在△ABD中，∠B的对边是 8.(教材P44练习T2变式)判断下列各组线段 :在△ACD中，边AC的对角是 是否能组成三角形 (1)a=1 cm,6=5 cm,c=7 cm: D (2)a=3 cm,6=3 cm,c=6 cm; (3)a=3 cm,6=4 cm,c=4 cm. 第2题图 第3题图 3.如图，过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三 角形.其中以AB为一边可以画出 个三 角形，分别是 知识点2等腰三角形和等边三角形 4.如果等边三角形的两边长分别为a一1,2，那 么a的值为 5.如图，已知AB=AC,AD=BD=DE=CE= 易错点忽视三边关系而出错 AE,则图中共有 个等腰三角形，有 9.(中考·苏州)定义：一个三角形的一边长是另 个等边三角形. 一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角 形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC 的长为3，则腰AB的长为 29探究在线 八年级数学（上）·X灯 ②能力在线》 方法翅律综合妹 14.一个等腰三角形的周长为28cm,其中一边长为 8cm,则这个三角形其余两边的长是多少？ 10.下列说法正确的是 ( ①等边三角形是特殊的等腰三角形；②等腰 三角形是特殊的等边三角形：③等腰三角形 至少有两条边相等」 A.①②③ B.②③ C.①③ D.①② 11.长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相 连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允 许折断)，得到的三角形的最长边长为() A.4 B.5 C.6 D.7 3 拓展在线 >培优拔火提升练 12.如图，图①中共有3个三角形，图②中共有6 15.已知△ABC的三边长分别是a,b,c. 个三角形，…，以此类推.图③中，D,D,…, (1)当6+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC D是△ABC的边AB上的6个点，则图③ 的形状： 中共有 个三角形 (2)判断式子a2一b+c2-2ac的符号. 1D, DD. ADDD。B 图① 图② 图③ 13.已知a,b,c是三角形的三边长. (1)化简：la-b-c+|b-c-a+Ic一a-b: (2)在(1)的条件下，若a=5,b=4,c=3,求这 个式子的值. 第2章30 ©第2课时 三角形的高、角平分线、中线 ①基础在线》 知识受点分类练 6.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论中，错 误的是 ) 知识点1三角形的高 A.BD是△ABC的角平分线 1.如图，用三角尺作△ABC的BC边上的高，下 B.CE是△BCD的角平分线 列三角尺的摆放位置正确的是 C.∠3=∠ACB D.CE是△ABC的角平分线 知识点3三角形的中线 7.如图，BD=DE=EC,则线段AE是 2.如图，以CD为高的三角形有 个，分别是 的中线，线段 是△ABE的中线： 第7题图 第8题图 A R D 8.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已 3.如图，在△ABC中，∠BCA=90. 知AB=7cm,AC=5cm,则△ABD和△ACD (1)画出AB边上的高CD: (2②)5.w=号ACX 的周长差为 cm. .若 9.(中考·常州)如图，在△ABC中，E是中线 AB=13,AC=12,BC=5,CD= AD的中点.若△AEC的面积是1，则△ABD 的面积是 知识点2三角形的角平分线 8 4.三角形的角平分线是 (填“直线”“射 易错点无图题考虑不全而出错 线”或“线段”) 10.在△ABC中，BC=6,BC边上的高AD=4, 5.如图，CD是△ABC的角平分线，已知∠ACB 且BD=2,则△ACD的面积为 70°，则∠ACD=∠ ②能力在线沙方法规律榨合鳞 11.若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上 的高线和中线，则 () A.AMAN B.AM≥AN 第5题图 第6题图 C.AM<AN D.AM≤AN 31探究在线八年级数学（上）·X灯 12.如图所示的网格由边长相同的小正方形组 3 拓屉在线沙培桃拔尖提并练 成，点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点 上，则△ABC的重心是 ( 16.等面积法是一种常用的