1.5 可化为一元一次方程的分式方程-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

1.5 可化为一元一次方程的分式方程 ©第1课时1 可化为一元一次方程的分式方程的解法 基础在线沙知识琴点分染练 (2)1 知识点1分式方程的相关概念 1.下列方程是分式方程的是 A-青=0 B.2+号-1 c2-3 D.2、1 xx+2 2已知=1是分式方程一华的根，则 知识点2 分式方程的解法 3解分式方程呈十=0去分母时，方程两边 知识点3分式方程的增根 同乘的最简公分母是 1.关于x的分式方程马十3=丹有增根，则 4.(邵阳期未)解分式方程，5 x-33-x =4时，去 增根为 () A.x=1 B.x=-1 分母后，得 C.x=3 D.x=-3 A.5-x=4(x-3) B.5+x=4(x-3) 8如果关于x的方程3 十11一千有增根，那 C.5(3-x)十x(x-3)=4 么a的值为 D.5-x=4 易错点解分式方程后，忽略根的检验，未舍 5.(中考·海南)分式方程，名一1=0的解是 去增根而出错 9.解方程：1-D+21 3 A.x=1 B.x=-2 C.x=3 D.x=-3 6.解下列方程： 02 21探究在线八年级数学（上）·X灯 ②能力在线》 方法规律综合辣 13.如图，点A,B在数轴上，它们所对应的数分 别是一4，号，且点A,B到原点的距高相 10.定义a⑧b=2a 6,则方程38.x=4⑧2的解 等，求x的值. 为x= A号 c D. 4 1.若关于x的方程二无解，则m 12.解下列方程： (1)x-23 xx-2=1, 3 拓展在线沙琴代报尖提升鳞 14.阅读材料： 对于非零实数a,b,若关于x的分式 (x一a)(x一b的值为零，则解得=a,=b. 又因为（r-a)(r-b》=x-(a十b)x十ab_ (2)3、7 26.x-23.x-1 x+ab-(a十b),所以关于x的方程x+ab a十b的解为x1=a,x=b. 1)理解应用：方程十2-3+号的解为 Xg= (2)知识迁移：若关于x的方程x+3=5的 6 解为x1=a,x2=b,求a2十b的值. 第1章22 ©第2课时 分式方程的应用 ①基础在线 知识受点分类练 笼每个进价比甲灯笼每个进价多15元.求甲、 乙两种灯笼每个的进价 知识点分式方程的应用 1,北起张家界，南至怀化，串起张家界、芙蓉镇、 古丈、凤凰古城等众多著名风景区，被誉为“湘 西最美高铁”的张吉怀高铁线路全长246km, 已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较 于以往普通列车时间上节约1.4h,设普通列 车的时速是xkm/h,根据题意，下列方程正确 是 () A.246-246=1.4 B.246_246-1.4 3.x x C.246_246-1.4 D.246_246=1.4 3.x1 1 x 32 30 5.某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天 2.某水果店搞促销活动，对某种水果打八折出 售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多 比原计划多挖}，结果提前4天完成任务，原 买3斤.设该种水果打折前的单价为x元，根 计划每天挖多少米？ (1)设原计划每天挖x米，根据题意填写下表： 据题意可列方程为 每天挖的 工作总量（米） 挖的天数 3.(中考·北部湾)《千里江山图》是宋代王希孟 长度（来） 的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长 原计划 960 为2.4米、宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图 画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相 开工后 960 等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度 (2)列方程求解. 为x米，根据题意可列方程 4.红灯笼象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成 为我国的一种传统文化.某超市在春节前购进 甲、乙两种红灯笼，用1800元购进甲灯笼与 用2700元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯 23探究在线八年级数学（上）·X灯 2 能力在线沙方法规律综合猴 6.某工程队在西城路改造一条长3000米的人 行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施 工时“×XX”,设实际每天改造人行道x米， 则可得方程290=300+15，根据已有信 x 息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充 为 A.每天比原计划少铺设10米，结果延迟15天 完成 B.每天比原计划多铺设10米，结果延迟15天 3 拓展在线》塔优报尖提升练…一 完成 C.每天比原计划少铺设10米，结果提前15天 9.常德市某校购进甲、乙两种中考排球，已知一 完成 个甲种排球的价格与一个乙种排球的价格的 D.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天 和为90元，用800元购进甲种排球的个数与 用1000元购进乙种排球的个数相同. 完成 (1)甲种排球、乙种排球的单价分别是多少元？ 7.数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴 (2)该校计划用1850元购买甲、乙两种排球， 弦发出声音的音调高低取决于弦