第五章 6 应用一元一次方程追赶小明-【探究在线】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

©6 应用一元一次方程—追赶小明 识柔点分类练 5.(教材P151习题T2变式)运动场的跑道一圈 基础在线 长400m,小刚练习骑自行车，平均每分钟骑 知识点1相遇问题 350m,小强练习跑步，平均每分钟跑250m. 1.A,B两站间的距离为335km,一列慢车从A (1)若两人同时同地同向出发，经过多长时间 站开往B站，每小时行驶55km,慢车行驶 首次相遇？ 1小时后，另有一列快车从B站开往A站，每 (2)若两人同时同地反向出发，经过多长时间 小时行驶85km,设快车行驶了x小时后与慢 首次相遇？ 车相遇，可列方程为 A.55.x+85x-335 B.55(x-1)+85.x=335 C.55.x+85(x-1)=335 D.55(.x+1)十85.x=335 2.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地 出发，相向而行，2小时后两人相遇.若甲比乙每 小时多骑2.5千米，则乙的速度为 3.甲、乙两城相距1120km,一列快车从甲城出 发开往乙城，行驶120km后，另一列动车从乙 城出发开往甲城，动车出发2h后与快车相 知识点3其他行程问题 遇，若快车每小时行驶的路程比动车每小时行 6.轮船在静水中的速度为20kmh,水流速度为 驶的路程的一半多5km,则动车平均每小时 4kmh,从A码头顺流航行到B码头，再返回 行驶多少千米？ A码头，共用10小时（不计停留时间），求A,B 两码头间的距离.设两码头间的距离为xkm, 则列出的方程正确的是 () A20千4+2024=10 B.20x+4.x=10 C.(20+4)x+(20-4)x=10 D.20+7=10 知识点2追及问题 7.(中考·永州)受第24届北京冬季奥林匹克运 4.甲车每小时行驶60km,1h后，乙车从同一地 动会的影响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇 点出发追赶甲车，如果乙车的速度为每小时 在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端 80km,那么乙车追上甲车所用的时间为() 以平均(x十2)米/秒的速度滑到B端，用了 24秒：第二次从滑雪道A端以平均(x十3)米/秒 A.3 h B.2h 06 的速度滑到B端，用了20秒. 107探究在线七年级数学（上）·BS (1)求x的值： 了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千 (2)设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速 米到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是 度为口米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代 千米 数式表示（不要求写出t的取值范围）. (小时) 0.2 0.6 0.8 (千米) 20 60 80 11.(教材P150例题变式)小明每天早上要到距 家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分 的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘 带数学书，于是，爸爸立即以180米/分的速度 去追赶小明. (1)若小明的爸爸在途中追上了小明，请问爸 爸追上小明用了多长时间？ (2)若小明的爸爸出发2分钟后，小明也发现 自己忘带数学书，于是他以100米/分的速度 ②能力在线沙方法规桃察合妹 往回走，与爸爸在途中相遇，这种情况下爸爸 出发多久追上小明？ 8.(中考·甘肃)《九章算术》是中国古代的一部 数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫 起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海. 今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭 从南海起飞，7天到北海：大雁从北海起飞， 9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时 起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇， 根据题意可列方程为 A(}+)k=1 B(片-k=l C.(9-7).x=1 D.(9+7)x=1 9.一列火车匀速行驶，经过一条长2000m的隧 道需要50s,隧道顶部的一盏固定灯，在火车上 垂直照射的时间为10s,则火车的长为() 拓展在线沙培优报尖提升练…。 A.400m B.500m 12.甲、乙两人在长为25米的泳池内始终以匀速 C.200 m D.600m 游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返 回，如是往返.甲的速度是1米秒，乙的速度 10.(中考·百色)小韦同学周末的红色之旅，坐 是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离 爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶 起点 () 7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持 A.7.5米 B.10米 匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间 C.12米 D.12.5米 (t)和路程(s)数据如表，按照这个速度行驶 第五章108 微专题1山一元一次方程的应用 堡型①和差倍分问题 类型3 数字问题 1.(中考·十堰)我国古代数学名著《张邱建算 5.定义：对任意一个两位数a,如果a满足个位 经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一 数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么 斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑 称这个两位