第五章 3 应用一元一次方程水箱变高了-【探究在线】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

©3应用一元一次方程一水箱变高了 C.2x+10=10×4+6×2 1基础在线 识柔点分类练 D.2(x+10)=10×2+6×2 知识点1周长、面积问题 5.用一根铁丝可以围成一个边长为9cm的正方 1.一个梯形的面积为60cm2,高为5cm,它的上 形.若用这根铁丝围成一个圆，则此圆的半径 底比下底短2cm,求这个梯形上底和下底的 为 ,(结果保留π) 长度，设下底长为xcm,则下列方程正确的是 知识点3等积变形问题 A.5[x+(x-2)]=60 6.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱 B.5[x+(x+2)]=60 形的容器，内部底面积分别为80cm°、 C号x5x+-2]=0 100cm,且甲，乙容器等高，甲容器装满水，乙 容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，乙 D.2×5[x+(x+2)]=60 中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm, 则甲的容积为 () 2.一个三角形的三边之比为3：4：5，周长为72， 则最长边为 A.30 B.24 C.18 D.12 A.1280cm B.2560cm 3.(教材P144习题T3变式)如图，小玲将一个 C.3200cm D.4000cm 正方形纸片剪去一个宽为2cm的长条后，再 7.用底面半径为4m的圆钢铸造6个半径为 从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm的 2cm,高为8cm的圆柱形零件，问需要截取多 长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那 长的圆钢？ 么原正方形的边长为 cm. 10 3 cm 10 10 2 em 第3题图 第4题图 知识点2等长变形问题 4.(教材P142随堂练习变式)墙上钉着用一根彩 易错点解等积变形问题不能抓住体积不变 绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示 这一关键点，从而导致错误 (单位：cm).小颖将梯形下底的钉子去掉，并 8.德鑫轧钢厂要把一种底面直径为6cm,长为 将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所 1m的圆柱形钢锭，轧制成长4.5m,外直径为 示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？ 3cm的无缝钢管，若不计加工过程中的损耗， 如果设长方形的长为xcm,根据题意，可列方 则这种无缝钢管的内直径是 () 程为 A.0.25cm B.2 cm A.2(.x+10)=10×4+6×2 C.1cm D.0.5 cm B.2(x+10)=10×3+6×2 101探究在线七年级数学（上）·BS ②能力在线沙 方法规律综合蝶 (3)如图③，若把一根底面直径为6cm,足够 长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高 9.小明打算靠墙（墙长25m)修建一个长方形养 度是多少？ 鸭场（如图），靠墙的一边作为长，另三边用竹 篱笆围成，现有64m长的竹篱笆.小明的爸爸 打算让养鸭场的长比宽多4m,小明的妈妈打 算让养鸭场的长比宽多10m.你认为 的设计符合实际 25m 汤 12 第9题图 第10题图 10.如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还 剩一些黄酒，当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度 13.如图，地面上钉着用一根彩绳围成的直角三 为12厘米：当瓶子倒放时，空余部分的高度为 角形，如果将直角三角形锐角顶点的一颗钉 8厘米，则瓶子的底面积为 平方厘米. 子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所 (1毫升=1立方厘米) 钉长方形的长、宽各是多少？面积是多少？ 11.(中考·乐山)如果一个矩形（长方形）内部能 用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就 10 称它为“优美矩形”.如图所示，“优美矩形” ABCD的周长为26，则正方形d的边长为 12.有一个盛水的圆柱形玻璃容器，它的底面直 径为12cm(容器厚度忽略不计)，容器内水 的高度为10cm. 3 拓屁在线》培视拨尖提升紫。 14.(中考·绥化)在长为2，宽为x(1<x<2)的 图D 图② 图 长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方 (1)如图①，容器内水的体积为 形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）：从 (结果保留π)： 剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边 (2)如图②，把一根底面直径为6cm,高为 长的正方形（第二次操作）：按此方式，如果第 12cm的实心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹 三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的 没于水中)，求水面上升的高度是多少？ 值为 第五章102方程“， 所以当上一一3时，为与为直为相屋数 4应用一元一次方程一打桥销售 答，为使传关生产的螺铃和螺情渊好配餐，皮安排 所以片”-2+“。.M群w-号 (2)由题意，群Lr+行一13一)=4. 基图在线 10名工人生壁，12名工人生无解母， 去括号，费4十1一3十1-4， L.A2.C8.C4.七5.6@6q0 从没从本丹0日开始锌天的生产量为r停： 微专是1山一元一次方程的解法专炼 移项，得5-1.