第四章 4 角的比较-【探究在线】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

©4角的比较 A.∠AOC=∠BOC 基础在线沙 知识要点分套练 B.∠AOC+∠COB=∠AOB 知识点1角的测量及大小比较 C.∠AOB=2∠BOC 1.如图所示，∠AOB的大小可由量角器测得，则 D.∠A0C=Z∠AOB 图中∠AOB的度数为 ( A.60° B.75 第5题图 第6题图 C.120 D.150° 6.如图，点O在直线AB上，射线OD是∠AOC 2.如图，用三角尺比较∠A与∠B的大小，其中 的平分线，若∠COB=40°，则∠DOC的度数 正确的是 ( 是 () A.20° B.45° C.60° D.70° 7.如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=40°， A.∠A>∠B B.∠A<∠B OD平分∠AOC,求∠BOD的度数. C.∠A=∠B D.无法确定 B 知识点2 角的和差 3.把两块三角尺按如图所示那样拼在一起，则 ∠ABC等于 () A.70 B.90 C.105 D.120° 第3题图 第4题图 4.【原创题】根据如图所示的图形填空： 易错点求角时忽略分类讨论而出现丢解的 (1)∠AOB=∠AOD+ 现象 +∠BOC: (2)∠BOD-∠BOC= 8.已知∠A0B=60,∠A0C=3∠A0B,射线 知识点3角的平分线 OD平分∠BOC,则∠COD的度数为() 5.如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件 A.20 B.40 中不能确定OC平分∠AOB的是 () C.20或30° D.20°或40 第四章80 2 能力在线》方法规华综合练 9.如图，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶 点A落在点A'处，BC为折痕，如果BD为 ∠A'BE的平分线，则∠CBD等于() 3 拓展在线沙培代拔尖提升练 A.80° B.90 C.100° D.70 13.(1)如图①，将两个直角三角尺的直角顶点重 10.(教材P121习题T3变式)用一副三角尺可 合在一起 以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一 ①若∠DCE=35°，则∠ACB= 若 副三角尺可以拼出另外一些特殊角，如75°， ∠ACB=140°，则∠DCE= 120°等，请你拼一拼，使用一副三角尺还能画 ②猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说 出哪些小于平角的角，这些角的度数是 明理由。 (2)如图②，若两个同样的三角尺的60°角的 11.比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）： 顶点重合在一起，则∠DAB与∠CAE有怎 (1)用量角器度量两个角的大小，用度数表 样的数量关系？请说明理由： 示，度数大的角大： (3)已知∠AOB=a,∠COD=B(a,B都是锐 (2)构造图形，若一个角包住（或覆盖）另一个 角)，如图③，若把它们的顶点O重合在一起， 角，则这个角大 请直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系， 对于如图给定的∠ABC与∠DEF,用以上两 不必说明理由， 种方法分别比较它们的大小. 图③ 12.如图，A,O,B三点在同一直线上，∠BOC= 50°，∠AOD与∠DOC的比为10：3，OE平分 ∠AOC,求∠DOE的度数. 81探究在线七年级数学（上）·BS 微专题9角度的计置 堡型①整体思想（角平分线的有关计算） 1.若射线OC在∠AOB的外部 如图所示的位置，OE平分 ∠BOC,OF平分∠AOC,则 ∠EOF与∠AOB的数量关 系是 型④转化思想 型②方程思想 4.如图①，O为直线AB上的一点，过点O作射 2.如图，射线OC,OD把∠AOB分成三个角，且 线OC,使∠BOC=120°，将一含30°角的直角 ∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,OM平分 三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在 ∠AOC,ON平分∠BOD,且∠VOM=90°.求 射线OB上，另一边ON在直线AB的下方 ∠COD的度数. (1)如图②，将图①中的三角尺绕点O逆时针 旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好 平分∠BOC,此时∠AOM= ·∠BON (2)如图③，继续将图②中的三角尺绕点O按 逆时针方向旋转，使得ON在∠A(OC的内部. 试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量 关系，并说明理由： (3)将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速 度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中， 若直线ON恰好平分∠AOC,则此时三角尺绕 类型③分类讨论思想 点O旋转的时间是 秒 3.如图，已知OC是∠AOB的平分线. (1)当∠AOB=60时，∠AOC的度数为 (2)在(1)的条件下，若∠EOC=90°，请在图中 A O 补全图形，并求∠AOE的度数： 图①D 图② 图③ (3)当∠AOB=a时，若∠EOC=90°，请直接 写出∠AOE的度数（用含α的式子表示） 第四章82佑震在线 因为中=2，所以1山一12所以一气.所以AB-6. 后属在战