第四章 2 比较线段的长短-【探究在线】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

©2比较线段的长短 你认为顺序正确的是 基确在线> A.①②③④ B.④①③② 知识点1线段的基本事实及两点之间的距离 C.④③①② D.④②①③ 1.如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现 知识点4线段的中点 剩余的纸片（阴影部分）周长要比原三角形纸 5.已知C是线段AB上的一点，下列条件不能确 片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识 定点C是AB的中点的条件是 () 是 A.AC=BC B.AC-AB C.AB=2CB D.AB=AC+CB 6.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段 BC的中点，如果AB=20cm,那么线段AD 第1题图 第2题图 等于 cm, 2.已知平面内A,B,C,D四点，如图，则B,C两点 之间的距离为 ( C D B 7.如图，A,B,C处有三棵树，且A,B,C三点在 A.线段AB与AC的长度之和 B.线段BD与CD的长度之和 同一直线上，点Q是线段AC的中点，BC= C.线段BC的长度 2BQ.若BQ=3米，求AC的长 D.线段CD的长度 知识点2比较两条线段的长短 3.如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长 短，其中正确的是 A' (B) A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.A'B'≤AB 知识点3线段的尺规作图 4.已知：线段a,b.求作：线段AB,使得AB=a十2h. 4。 b 小明给出了四个步骤： ①在射线AM上画线段AP=a; 易错点由于点的位置不确定而出现漏解 ②则线段AB=a十2b: 8.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使 ③在射线PM上画线段PQ=b,QB=b: 它等于3cm,则线段AC= cm. ④画射线AM. 七年级数学（上）·BS 万法见律家合固 13.如图，A,B,C,D四点在同一直线上 2 能力在线> 有 衣方 9.下列说法正确的是 ( (1)若AB=CD. A.过A,B两点的直线的长度是A,B两点间 ①比较大小：AC BD(填“>”“=”或 的距离 “<”) B.线段AB就是A,B两点间的距离 ②若BC=AC,且AC=12cm,则AD的长 C.在连接A,B两点的所有线的长度中，最短 为 cm. 的是A,B两点间的距离 (2)若线段AD被点B,C分成了3：4：5三部 D.乘高铁从上海到北京要走1318千米，所以 分，且AB的中点M和CD的中点N之间的 上海站与北京站之间的距离是1318千米 距离是16cm,求AD的长 10.如图，C,B是线段AD上的两点，若AB= CD,BC=2AC,则AC与CD的关系为() A C B D A.CD=2AC B.CD=3AC C.CD=4AC D.CD=5AC 11.已知线段AB=9cm,C是直线AB上的一点，且 BC=3cm,若点D是线段AB的中点，点E是 线段BC的中点，则线段DE= cm. 12.已知线段a,b,利用尺规作图作线段AB,使 AB=2(a十b),写出作法，保留作图痕迹. a 行所在线》培纯接实提升湖 14.(1)如图所示，点C在线段AB上，AC=4, BC=6,点M,N分别是AC,BC的中点，求 线段MN的长： (2)根据(1)中的计算过程和结果，设AC=a, BC=b,其他条件不变，你能猜测出MN的长 度吗？若AC十BC=k,其他条件不变，则 MN的长度又等于多少？请用一句话表述你 所发现的规律。 A M C N B 第四章76 微专题8线段的计骨的四大技法 技法①和差关系法 长是 1.如图，D,E顺次为线段AB上的两点，AB= (2)若AB=acm,BC=bcm,则线段MN的长 19,BE-DE=5,点C是AD的中点，则AE一 是 AC的值为 (3)若AB=mcm,求线段MN的长： A c b E 2.如图，已知C,D是线段AB上的两点，且AC (4)若点C是线段AB的延长线上的任意一 点，其他条件不变，请你用一句简短的话描述 =3AB,BD-号BC 你发现的结论 (1)图中一共有 条线段： (2)若所有线段长度的总和为31，求AD的长 A D B 技法2设元列方程法 技法4分类讨论法 3.如图，C,D是线段AB上两点，AC:CD:BD= 5.已知点A,B,C在同一条直线上，且AC=10, 2:43,点E是AB的中点，BD=12,求DE的长. BC=6,点M,N分别是AC,BC的中点. A C E D (1)画出符合题意的图形： (2)依据(1)中的图形，求线段MN的长. 技法3整体求值法 4.如图，点C在AB的延长线上，点M,N分别 是AC和BC的中点 A MB N C (1)若AB=6cm,BC=4cm,则线段MN的 七年级数学（上）·BS佑震在线 因为中=2，所以1山一12所以一气.所以AB-6. 后属在战 16,【观察显考】 14D 即号×8十号×2