第二十二章二次函数 单元 训练 试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数 单元 训练 试卷 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 2．已知函数的图象经过点P ( - 1 , 4 ) ，则该图象必经过点（ ） A．(1,4) B．(-1，-4) C．(-4,1) D．(4，-1) 3．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2 4.已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）均在抛物线y＝﹣2（x+1）2+3上， 则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜b＜c 5.如图，已知二次函数与一次函数的图像相交于点， 则关于x的方程的解是（ ） A． ， B．， C．， D．， 6.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②4a+2b+c＜0； ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1； ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ） A． B． C． D．关于x的方程的根是 8.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点， 建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分， 则水喷出的最大高度是（ ） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 9．二次函数（）的图象如图所示， 则一次函数（）与反比例函数（） 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A．B．C．D． 10． 抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为， 抛物线的对称轴是．下列结论中： ①； ②； ③； ④若点在该抛物线上，则． ⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11．抛物线与轴的交点坐标是_______ 12 .如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点， 则的值是_______ 13. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m） 之间的关系是，则铅球推出的距离 m．    14．抛物线的部分图像如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是 ． 15.如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y1=-x2+3向下平移2个单位后得抛物线y2， 则阴影部分的面积S= ． 16.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2， 现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1， 则下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） ①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a． 三、解答题（本大题共有10个小题，共86分） 17．已知二次函数． （1）如果二次函数的图像与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）如图，二次函数的图像过点A（3，0），与y轴交于点B， 直线AB与这个二次函数图像的对称轴交于点P，求点P的坐标． 18．已知：如图，以为顶点的抛物线交轴于点． (1)点的坐标为______； (2)求这个抛物线的解析式； (3)求出这个抛物线与轴的交点坐标、． 19．如图，已知二次函数的图象交轴于点，，交轴于点．    (1)求这个二次函数的表达式； (2)点是直线下方抛物线上的顶点，求面积． 20．如图，经过原点的抛物线与轴交于另一点．    (1)求的值和抛物线顶点的坐标； (2)在轴上求一点，使的周长最小． 21．抛物线交x轴于点，交y轴于点．    (1)求抛物线的解析式，并直接写出抛物线的对称轴和另一个与x轴交点C的坐标； (2)直接写出当时，x的取值范围． (3)如图，点P是线段上方抛物线上一动点， 当P点的坐标为_______时，的面积最大． 22 .如图，是一个运动员投掷铅球的抛物线图，解析式为（单位：米）， 其中点A为出手点，点C为铅球运行中的最高点，点B为铅球落地点，求： (1)出手点A离地面的高度； (2)最高点C离地面的高度； (3)该运动员的成